在△ABC中，AB=AC，点D在边BC所在的直线上，过点D作DF∥AC交直线AB于点F，DE∥AB交直线AC于点A．（1）当点D在边BC上时，如图①，求证：DE_刷题宝

题干

在△ABC中，AB=AC，点D在边BC所在的直线上，过点D作DF∥AC交直线AB于点F，DE∥AB交直线AC于点

A．

（1）当点D在边BC上时，如图①，求证：DE+DF=A

B．
（2）当点D在边BC的延长线上时，如图②；当点D在边BC的反向延长线上时，如图③，请分别写出图②、图③中DE，DF，AC之间的数量关系，不需要证明．
（3）若AC=6，DE=4，则DF=　　．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2013-09-06 09:59:15

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同类题1

如图，将□ABCD的边DC延长至点E,使得CE=DC，连结AE,AC,BE,且AE交BC于点

（1）求证：AE与BC互相平分；
（2）若∠AFC=2∠D，AD=10.
①求证：四边形ABEC是矩形；
②连结FD,则线段FD的长度的取值范围为____.

同类题2

已知：如图，∠EOF=60°，在射线OE上取一点A，使OA=10cm，在射线OF上取一点B，使OB=16cm．以OA、OB为邻边作平行四边形OAC

A．若点P在射线OF上，点Q在线段CA上，且CQ：OP=1：2．设CQ=a（a＞0）．

（1）连接PQ，当a=2时，求线段PQ的长度．
（2）若以点P、B、C、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求a的值．
（3）连接PQ，以PQ所在的直线为对称轴，作点C关于直线PQ的对称点C'，当点C′恰好落在平行四边形OACB的边上或者边所在的直线上时，直接写出a的值．

同类题3

如图，已知∠ABC，求作：▱ABCD（要求：①尺规作图，保留作图痕迹，不写作法；②用两种方法作图）

同类题4

如图，等腰

边上的一点，线段

方向平移至

的周长为_____．

同类题5

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是边AB的中线，E为边BC的中点，连接DE，过点E作EF∥CD交AC的延长线于点

A．若AB=13，BC=12，则四边形CDEF的周长为________．

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