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- 多边形及其内角和
- + 平行四边形
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- 平行四边形的判定与性质综合
- 三角形中位线
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- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
如图，在□ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，∠AEF的角平分线交AB于点M，∠EFC的角平分线交CD于点N，连接MF、N
A． （1）求证：四边形EMFN是平行四边形． （2）小明在完成（1）的证明后继续进行了探索，他猜想：当AB＝AD时，四边形EMFN是矩形．请在下列框图中补全他的证明思路． |
下面是小东设计的“过直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图过程．
已知：直线l及直线l外一点P．
求作：直线PQ，使得PQ∥l．
作法：如图．
①在直线l上取两点A，B；
②以点P为圆心，AB为半径画弧，以点B为圆心，AP为半径画弧，两弧在直线l上方相交于点Q；
③作直线PQ．
根据小东设计的尺规作图过程
（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）
（2）完成下面的证明．
证明：PA＝ ，AB＝ ，
∴四边形PABQ是平行四边形
∴PQ∥l（ ）．（填写推理的依据）
已知：直线l及直线l外一点P．
求作：直线PQ，使得PQ∥l．
作法：如图．
①在直线l上取两点A，B；
②以点P为圆心，AB为半径画弧，以点B为圆心，AP为半径画弧，两弧在直线l上方相交于点Q；
③作直线PQ．
根据小东设计的尺规作图过程
（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）
（2）完成下面的证明．
证明：PA＝ ，AB＝ ，
∴四边形PABQ是平行四边形
∴PQ∥l（ ）．（填写推理的依据）
如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且AB∥CD，添加下列条件后仍不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（ ）
| A．AB＝CD | B．AD∥BC | C．OA＝OC | D．AD＝BC |
如图，在一次实践活动课上，小明为了测量池塘B、C两点间的距离，他先在池塘的一侧选定一点A，然后测量出AB、AC的中点D、E，且DE=10m，于是可以计算出池塘B、C两点间的距离是（ ）
| A．5m | B．10m | C．15m | D．20m |
若顺次连接四边形ABCD各边中点所得的四边形是正方形，则四边形ABCD一定是（ ）
| A．矩形 | B．正方形 |
| C．对角线互相垂直的四边形 | D．对角线互相垂直且相等的四边形 |
如图，已知平行四边形ABCD中，AE⊥BC于点E，以点B为中心，取旋转角等于∠ABC，把△BAE顺时针旋转，得到△BA′E′，连接DA′若∠ADC=60°，∠ADA′=45°，则∠DA′E′=______度．