- 数与式
- 方程与不等式
- 函数
- 图形的性质
- 几何图形初步
- 相交线与平行线
- 三角形
- + 四边形
- 多边形及其内角和
- 平行四边形
- 特殊的平行四边形
- 圆
- 命题与证明
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
已知矩形ABCD中，AB＝5cm，点P为对角线AC上的一点，且AP＝2
cm．如图1，动点M从点A出发，在矩形边上沿着A→B→C的方向匀速运动（不包含点C）．设动点M的运动时间为t（s），△APM的面积为S（cm2），S与t的函数关系如图2所示．
（1）直接写出动点M的运动速度为 cm/s，BC的长度为 cm；
（2）如图3，动点M重新从点A出发，在矩形边上按原来的速度和方向匀速运动，同时，另一个动点N从点D出发，在矩形边上沿着D→C→B的方向匀速运动，设动点N的运动速度为v（cm/s）．已知两动点M，N经过时间x（s）在线段BC上相遇（不包含点C），动点M，N相遇后立即同时停止运动，记此时△APM与△DPN的面积分别为S1（cm2），S2（cm2）
①求动点N运动速度v（cm/s）的取值范围；
②试探究S1•S2是否存在最大值，若存在，求出S1•S2的最大值并确定运动时间x的值；若不存在，请说明理由。
cm．如图1，动点M从点A出发，在矩形边上沿着A→B→C的方向匀速运动（不包含点C）．设动点M的运动时间为t（s），△APM的面积为S（cm2），S与t的函数关系如图2所示．（1）直接写出动点M的运动速度为 cm/s，BC的长度为 cm；
（2）如图3，动点M重新从点A出发，在矩形边上按原来的速度和方向匀速运动，同时，另一个动点N从点D出发，在矩形边上沿着D→C→B的方向匀速运动，设动点N的运动速度为v（cm/s）．已知两动点M，N经过时间x（s）在线段BC上相遇（不包含点C），动点M，N相遇后立即同时停止运动，记此时△APM与△DPN的面积分别为S1（cm2），S2（cm2）
①求动点N运动速度v（cm/s）的取值范围；
②试探究S1•S2是否存在最大值，若存在，求出S1•S2的最大值并确定运动时间x的值；若不存在，请说明理由。
如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点O关于直线CD的对称点为E，连接DE，CE．
（1）求证：四边形ODEC为菱形；
（2）连接OE，若BC＝2
，求OE的长．
（1）求证：四边形ODEC为菱形；
（2）连接OE，若BC＝2
，求OE的长．下面是小明同学设计的“过直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程．
已知：直线l及直线l外一点P．
求作：直线PQ，使得PQ⊥l．
作法：如图，
①在直线l上取一点A，以点P为圆心，PA长为半径画弧，与直线l交于另一点B；
②分别以A，B为圆心，PA长为半径在直线l下方画弧，两弧交于点Q；
③作直线PQ．
所以直线PQ为所求作的直线．
根据小明设计的尺规作图过程，
（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）
（2）完成下面的证明．
证明：连接PA，PB，QA，QB．
∵PA＝PB＝QA＝QB，
∴四边形APBQ是菱形 （填推理的依据）．
∴PQ⊥AB （填推理的依据）．
即PQ⊥l．
已知：直线l及直线l外一点P．
求作：直线PQ，使得PQ⊥l．
作法：如图，
①在直线l上取一点A，以点P为圆心，PA长为半径画弧，与直线l交于另一点B；
②分别以A，B为圆心，PA长为半径在直线l下方画弧，两弧交于点Q；
③作直线PQ．
所以直线PQ为所求作的直线．
根据小明设计的尺规作图过程，
（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）
（2）完成下面的证明．
证明：连接PA，PB，QA，QB．
∵PA＝PB＝QA＝QB，
∴四边形APBQ是菱形 （填推理的依据）．
∴PQ⊥AB （填推理的依据）．
即PQ⊥l．
如图所示，在▱ABCD中，∠A的平分线与BC相交于点E，∠B的平分线与AD相交于点F，AE与BF相交于点O，
试证明四边形ABEF是菱形．
试证明四边形ABEF是菱形．
，且
，则这个四边形（ ）
中E，F分别是AB，CD的中点，AF，DE交于点G，BF，CE交于点H．当
如图，在正方形
中，
，延长
到点
，使
，连接
，动点
从点
出发以每秒1个单位长度的速度沿
向终点运动．设点的运动时间为
秒.当
和
全等时，的值为（ ）
中，，延长到点，使，连接，动点从点出发以每秒1个单位长度的速度沿向终点运动．设点的运动时间为秒.当和全等时，的值为（ ）| A．3 | B．5 | C．7 | D．3或7 |
，如果
，
，那么这个四边形的面积是______.
如图，在四边形ABCD中，
，对角线AC与BD相交于点O，
．请你再添一个条件，就能推出四边形ABCD是菱形，则下列条件不符合的是（ ）
，对角线AC与BD相交于点O，．请你再添一个条件，就能推出四边形ABCD是菱形，则下列条件不符合的是（ ）A．BD平分 | B． | C． | D． |
中，
，
，
，
分别为边
，
，
上的点，且
交
于点
，
，
，若
，则
的长为（ ）
