如图所示，在▱ABCD中，∠A的平分线与BC相交于点E，∠B的平分线与AD相交于点F，AE与BF相交于点O，试证明四边形ABEF是菱形．_刷题宝

题干

如图所示，在▱ABCD中，∠A的平分线与BC相交于点E，∠B的平分线与AD相交于点F，AE与BF相交于点O，
试证明四边形ABEF是菱形．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-12-25 05:36:35

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同类题1

如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F．
(1)若AB＝4，BC＝6，求EC的长；
(2)若∠EAD＝50°，求∠BAE和∠D的度数．

同类题2

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=5，∠C=30°，点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动.设点D、E运动的时间是t秒（t＞0），过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、E

A．
（1）求证：AE=DF；
（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由；
（3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由.

同类题3

如图1 ，已知平行四边形

的角平分线，交

（1）求证：

．
（2）如图2所示，点

是平行四边形

所在直线上一点，若

同类题4

如图，在3×3的正方形网格中标出了∠1和∠2．则∠1+∠2= ．

同类题5

如图，已知BD是△ABC的角平分线，点E.F分别在边AB.BC上，且ED∥BC，EF∥AC，求证：
（1）BE等于CF
（2）∠ABC=60゜，∠ADB=100゜，求∠AEF.

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