如图，等边△ABC和等边△CDE，A、C、E三点在一条直线上，点M为AD中点，点N为BE中点，求证：△CMN是等边三角形._刷题宝

题干

如图，等边△ABC和等边△CDE，A、C、E三点在一条直线上，点M为AD中点，点N为BE中点，求证：△CMN是等边三角形.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-11-20 08:47:55

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同类题1

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（1）求证：

同类题2

如图，△ABC中，AB＝AC，D、E是BC边上两点，AD＝AE，BE＝6，DE＝4，则EC＝_______．

同类题3

如图，在△ABC中，AB=AC，DE是过点A的直线，BD

DE 于点E.
（1）若BC在DE的同侧(如图所示），且AD=CE，求证：

（2）若B、C在的两侧（如图所示），其他条件不变，AB与AC仍垂直吗？若是请给出证明；若不是，请说明理由.

同类题4

如图，在平行四边形ABCD中，连接AC，∠BAC＝90°，AB＝AC，点E是边BC上一点，连接DE，交AC于点F，∠ADE＝30°．
（1）如图1，若AF＝2，求BC的长；
（2）如图2，过点A作AG⊥DE于点H，交BC于点G，点O是AC中点，连接GO并延长交AD于点M．求证：AG+CG＝DM．

同类题5

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=10，BC=5，PQ=AB，点P和点Q分别在AC和AC的垂线AD上移动，则当AP=____________时，才能使△ABC和△APQ全等.

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