如图，等边△ABC和等边△CDE，A、C、E三点在一条直线上，点M为AD中点，点N为BE中点，求证：△CMN是等边三角形._刷题宝

题干

如图，等边△ABC和等边△CDE，A、C、E三点在一条直线上，点M为AD中点，点N为BE中点，求证：△CMN是等边三角形.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-11-20 08:47:55

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同类题1

已知:如图,△ABC中,AD⊥BC,点D为垂足,AD=BD,点E在AD上,BE=AC

（1）求证:△BDE≌△ADC
（2）若M、N分别是BE、AC的中点,分别联结DM、DN. 求证:DM⊥DN

同类题2

(1)观察猜想
如图①,点B、A、C在同一条直线上,DB⊥BC,EC⊥BC且∠DAE=90°，AD=AE,则BC、BD、CE之间的数量关系为

(2)问题解决
如图②,在Rt△ABC中,∠ABC=90°，CB=8，AB=4，以AC为直角边向外作等腰Rt△DAC连接BD,求BD的长。
(3)拓展延伸
如图③,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°，CB=8.AB=4，DC=DA，则BD=

同类题3

如图，在Rt△ABC中， AB＝AC，点D为BC中点，点E在AB边上，连接DE，过点D作DE的垂线，交AC于点F．下列结论：①△BDE≌△ADF；②AE＝CF；③BE+CF＝EF；④S_四边形_AEDF＝

AD²，其中正确的结论是__________（填序号）.

同类题4

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC, E为CD的中点，连接 AE 、BE ，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于 F，求证：（1） BE平分∠ABC （2）AB=BC+AD

同类题5

上的高，相交于点

的延长线上截取

.

（1）求证：

的位置关系为________，请说明理由.

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