如图，△ABC是等边三角形，D是AC的中点，点E在BC的延长线上，点F在AB上，
.若AB=5，则BE+BF的长度为（ ）
.若AB=5，则BE+BF的长度为（ ）| A．7.5 | B．8 | C．8.5 | D．9 |
（解决问题）如图1，在
中，
，
于点
．点
是
边上任意一点，过点作
，
，垂足分别为点
，点
．
（1）若
，
，则
的面积是______，
______．
（2）猜想线段
，
，
的数量关系，并说明理由．
（3）（变式探究）如图2，在中，若
，点是内任意一点，且
，，
，垂足分别为点，点，点，求
的值．
（4）（拓展延伸）如图3，将长方形
沿
折叠，使点
落在点
上，点
落在点
处，点为折痕上的任意一点，过点作
，
，垂足分别为点，点
．若
，
，直接写出
的值．
中，，于点．点是边上任意一点，过点作，，垂足分别为点，点．（1）若
，，则的面积是______，______．（2）猜想线段
，，的数量关系，并说明理由．（3）（变式探究）如图2，在
中，若，点是内任意一点，且，，，垂足分别为点，点，点，求的值．（4）（拓展延伸）如图3，将长方形
沿折叠，使点落在点上，点落在点处，点为折痕上的任意一点，过点作，，垂足分别为点，点．若，，直接写出的值．如图，在平面直角坐标系中，点
、
、
…
在
轴上，
、
、
…
在直线
上，若
，且
、
…
都是等边三角形，从左到右的小三角形(阴影部分)的面积分别记为
、
、
…
．则可表示为( )
、、…在轴上，、、…在直线上，若，且、…都是等边三角形，从左到右的小三角形(阴影部分)的面积分别记为、、…．则可表示为( )A． | B． | C． | D． |
如图，在等边三角形
中，
，点
是
边上的任意一点（点可以与点
重合，但不与点
重合）.过点作
，垂足为
；点作
，垂足为
；过点作
，垂足为
.设
，
.
（1）用含
的代数式表示
，并注明的取值范围；
（2）当
的长等于多少时，点和点重合？
中，，点是边上的任意一点（点可以与点重合，但不与点重合）.过点作，垂足为；点作，垂足为；过点作，垂足为.设，.（1）用含
的代数式表示，并注明的取值范围；（2）当
的长等于多少时，点和点重合？
，1）
如图，在△ABC中，P、Q分别是BC、AC上的点，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分别为R、S，若AQ=PQ，PR=PS，则下列四个结论：①PA平分∠BAC；②AS=AR；③QP∥AR；④△BRP≌△CSP，其中结论正确的序号为（ ）
| A．①②③ | B．①② | C．①②④ | D．①②③④ |
如图,P是等边△ABC内一点,且PA=6,PC=8,PB=10,若△APB绕点A逆时针旋转60∘后,得到△AP′C,则∠APC=（ ）.
| A．150° | B．120° | C．100° | D．110° |
如图，点A为线段BC外一动点，且BC＝4，AB＝3，分别以AB，AC为边，作等边三角形ABD和等边三角形ACE，连接CD，BE．
（1）请找出图中与BE相等的线段，并说明理由；
（2）当∠ABC＝30°时，求线段BE长；
（3）直接写出线段BE长的最大值．
（1）请找出图中与BE相等的线段，并说明理由；
（2）当∠ABC＝30°时，求线段BE长；
（3）直接写出线段BE长的最大值．