题库 初中数学
题干
（解决问题）如图1，在
中，
，
于点
．点
是
边上任意一点，过点作
，
，垂足分别为点
，点
．
（1）若
，
，则
的面积是______，
______．
（2）猜想线段
，
，
的数量关系，并说明理由．
（3）（变式探究）如图2，在中，若
，点是内任意一点，且
，，
，垂足分别为点，点，点，求
的值．
（4）（拓展延伸）如图3，将长方形
沿
折叠，使点
落在点
上，点
落在点
处，点为折痕上的任意一点，过点作
，
，垂足分别为点，点
．若
，
，直接写出
的值．
中，，于点．点是边上任意一点，过点作，，垂足分别为点，点．（1）若
，，则的面积是______，______．（2）猜想线段
，，的数量关系，并说明理由．（3）（变式探究）如图2，在
中，若，点是内任意一点，且，，，垂足分别为点，点，点，求的值．（4）（拓展延伸）如图3，将长方形
沿折叠，使点落在点上，点落在点处，点为折痕上的任意一点，过点作，，垂足分别为点，点．若，，直接写出的值．答案(点此获取答案解析）
中，
，
是高
所在直线上的一个动点，连接
，将线段
绕点
逆时针旋转60°得到
，连接
.在点
的顶点
，
，则顶点
的坐标为______.