如图，连接在一起的两个等边三角形的边长都为1cm，一个微型机器人由点A开始按A→B→C→D→E→C→A→B→C…的顺序沿等边三角形的边循环移动．当微型机器人移动了2019cm后，它停在了点_____上．
如图，
为等边三角形，
,
，
，且
。则以下四个结论：①
；②
平分
；③
；④
。其中正确的有_________________________； （把正确答案的序号填写在横线上）
为等边三角形，,，，且。则以下四个结论：①；②平分；③；④。其中正确的有_________________________； （把正确答案的序号填写在横线上）
，等边三角形ABC的顶点B在直线b上，若
，则
等于
，A、B分别在直线a,b上，△ABC为等边三角形，且点C在直线a,b之间，
，则
（ ）
“面积法”是指利用图形面积间的等量关系寻求线段间等量关系的一种方法．例如：在△ABC中，AB＝AC，点P是BC所在直线上一个动点，过P点作PD⊥AB、PE⊥AC，垂足分别为D、E，BF为腰AC上的高．如图①，当点P在边BC上时，我们可得如下推理：
∵S△ABC＝S△ABP+S△ACP
∴
AC▪BF＝AB▪PD+AC▪PE
∵AB＝AC
∴AC▪BF＝AC▪（PD+PE）
∴BF＝PD+PE
（1）（变式）如图②，在上例的条件下，当点P运动到BC的延长线上时，试探究BF、PD、PE之间的关系，并说明理由．
（2）（迁移）如图③，点P是等边△ABC内部一点，作PD⊥AB、PE⊥BC、PF⊥AC，垂足分别为D、E、F，若PD＝1，PE＝2，PF＝4．求△ABC的边长．
（3）（拓展）若点P是等边△ABC所在平面内一点，且点P到三边所在直线的距离分别为2、3、6．请直接写出等边△ABC的高的所有可能
∵S△ABC＝S△ABP+S△ACP
∴
AC▪BF＝AB▪PD+AC▪PE∵AB＝AC
∴
AC▪BF＝AC▪（PD+PE）∴BF＝PD+PE
（1）（变式）如图②，在上例的条件下，当点P运动到BC的延长线上时，试探究BF、PD、PE之间的关系，并说明理由．
（2）（迁移）如图③，点P是等边△ABC内部一点，作PD⊥AB、PE⊥BC、PF⊥AC，垂足分别为D、E、F，若PD＝1，PE＝2，PF＝4．求△ABC的边长．
（3）（拓展）若点P是等边△ABC所在平面内一点，且点P到三边所在直线的距离分别为2、3、6．请直接写出等边△ABC的高的所有可能
是等边三角形，点D在
的延长线上，
是等腰直角三角形，且
，若
，
，则
的面积为_____．
如图，P（m，m）是反比例函数y＝
在第一象限内的图象上一点，以P为顶点作等边△PAB，使AB落在x轴上，则△POB的面积为（ ）
在第一象限内的图象上一点，以P为顶点作等边△PAB，使AB落在x轴上，则△POB的面积为（ ）A．2+ | B．2+ | C．2+ | D． |
