中，
，点
、
、
分别在
、
、
边上，且
，
.
是等腰三角形；
时，求
的度数；
为多少度时，
？请说明理由.如图所示，∠BAC＝30°，D为角平分线上一点，DE⊥AC于E，DF∥AC，且交AB于点
A． （1）求证：△AFD为等腰三角形； （2）若DF＝10cm，求DE的长． |
，6
如图，已知点C为AB的中点，分别以AC，BC为边，在AB的同侧作等边△ACD和等边△BCE，连接AE交CD于点O，请仅用无刻度的直尺按下列要求作图（保留作图痕迹，不写作法）．
（1）在图①中，过点O作出AB的平行线；
（2）在图②中，过点C作出AE的平行线．
（1）在图①中，过点O作出AB的平行线；
（2）在图②中，过点C作出AE的平行线．
如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点
| A． （1）如果∠CAD＝26°，求∠ABE的度数； （2）如果CD＝3cm，求BC的长． |
如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标是（0，2），点C是x轴上的一个动点．当点C在x轴上移动时，始终保持△ACP是等边三角形（点A、C、P按逆时针方向排列）；当点C移动到点O时，得到等边三角形AOB（此时点P与点B重合）
初步探究
（1）写出点B的坐标 ；
（2）点C在x轴上移动过程中，当等边三角形ACP的顶点P在第三象限时，连接BP，求证：△AOC≌△ABP．
深入探究
（3）当点C在x轴上移动时，点P也随之运动．探究点P在怎样的图形上运动，请直接写出结论；
拓展应用
（4）点C在x轴上移动过程中，当△POB为等腰三角形时，直接写出此时点C的坐标．
初步探究
（1）写出点B的坐标 ；
（2）点C在x轴上移动过程中，当等边三角形ACP的顶点P在第三象限时，连接BP，求证：△AOC≌△ABP．
深入探究
（3）当点C在x轴上移动时，点P也随之运动．探究点P在怎样的图形上运动，请直接写出结论；
拓展应用
（4）点C在x轴上移动过程中，当△POB为等腰三角形时，直接写出此时点C的坐标．
