如图所示，∠BAC＝30°，D为角平分线上一点，DE⊥AC于E，DF∥AC，且交AB于点A．（1）求证：△AFD为等腰三角形；（2）若DF＝10cm，求DE的长_刷题宝

题干

如图所示，∠BAC＝30°，D为角平分线上一点，DE⊥AC于E，DF∥AC，且交AB于点

A．

（1）求证：△AFD为等腰三角形；
（2）若DF＝10cm，求DE的长．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-12 01:44:00

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同类题1

如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连接AE、DE、D

（1）求证：△ABE≌△CBD；
（2）若∠CAE=30°，求∠BCD的度数．

同类题2

如图，在△ABC中，∠ABC＝60°，∠BAC＝75°，AD，CF分别是BC、AB边上的高且相交于点P，∠ABC的平分线BE分别交AD、CF于M、N．以下四个结论：①△PMN等边三角形；②除了△PMN外，还有4个等腰三角形；③△ABD≌△CPD；④当DM＝2时，则DC＝6．其中正确的结论是：_____（填序号）．

同类题3

已知△ABC中，AB =1，D是AB的中点，∠ACD = 90°，∠DCB = 45°，求BC的长.

同类题4

如图，点P关于OA、OB的对称点分别为H、G，直线HG交OA、OB于点C、D，若∠HOG=80°，则∠CPD=___________．

同类题5

如图所示，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝45°，O为BC中点，如果点M、N分别在线段AB、AC上移动，设AM长为x，CN的长为y，且x、y满足等式

＝0（a＞0）．

（1）求证：BM＝AN；
（2）请你证明△OMN为等腰直角三角形．

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