如图，已知AD平分△ABC的外角∠EAC，且∠EAD＝∠C，求证：AB＝AC．_刷题宝

题干

如图，已知AD平分△ABC的外角∠EAC，且∠EAD＝∠C，求证：AB＝AC．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-12 03:39:43

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同类题1

如图，在△ABC中，AB=AC，AC的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E．
（1）若∠A = 40°，求∠DCB的度数．
（2）若AE=4，△DCB的周长为14，求△ABC的周长．

同类题2

如图，在Rt△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，D为AB的中点，E为线段AD上一点，过E点的线段FG交CD的延长线于G点，交AC于F点，且EG＝AE，分别延长CE，BG交于点H，若EH平分∠AEG，HD平分∠CHG则下列说法：①∠GDH＝45°；②GD＝ED；③EF＝2DM；④CG＝2DE+AE，正确的是（　　）

【选项A】①②③ 【选项B】①②④ 【选项C】②③④ 【选项D】①②③④

同类题3

若等腰三角形顶角的平分线等于底边的一半，则这个等腰三角形的底角为_________°．

同类题4

如图所示，△ABC是直角三角形，∠A=90°，D是斜边BC的中点，E，F分别是AB，AC边上的动点,且DE⊥D

(1)如图(1)，连接AD，若AB=AC=17，CF=5，求线段EF的长．
(2)如图(2)，若AB≠AC，写出线段EF与线段BE，CF之间的等量关系，并写出证明过程．

同类题5

在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AD⊥BC，垂足为G，且AD＝AB，∠EDF＝60°，其两边分别交边AB，AC于点E，F．

（1）连接BD，求证：△ABD是等边三角形；
（2）试猜想：线段AE、AF与AD之间有怎样的数量关系？并给以证明．

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