如图，在中，，点、、分别在、、边上，且，.(1)求证：是等腰三角形；(2)当时，求的度数；(3)当为多少度时，？请说明理由._刷题宝

题干

如图，在

中，

，点

、

、

分别在

、

、

边上，且

，

.

(1)求证：

是等腰三角形；
(2)当

时，求

的度数；
(3)当

为多少度时，

？请说明理由.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-12 12:41:51

答案(点此获取答案解析）

同类题1

定义：在△ABC中，若BC＝a，AC＝b，AB＝c，若a，b，c满足ac+a²＝b²，则称这个三角形为“类勾股三角形”，请根据以上定义解决下列问题：

（1）命题“直角三角形都是类勾股三角形”是　　命题（填“真”或“假”）；
（2）如图1，若等腰三角形ABC是“类勾股三角形”，其中AB＝BC，AC＞AB，请求∠A的度数；
（3）如图2，在△ABC中，∠B＝2∠A，且∠C＞∠A．
①当∠A＝32°时，你能把这个三角形分成两个等腰三角形吗？若能，请在图2中画出分割线，并标注被分割后的两个等腰三角形的顶角的度数；若不能，请说明理由；
②请证明△ABC为“类勾股三角形”．

同类题2

如图，已知△ABC中，AB=AC,把△ABC绕A点沿顺时针方向旋转得到△ADE,联结BD与CE交于点F，BD交AE于点

(1)求证:△AEC≌△ADB ;
(2)若AB=2,∠ACB=67.5°，AC∥DF ，求BD的长.

同类题3

中，AD，CD分别平分

．若从以下三个条件：①

中选择一个作为已知条件，则能使四边形ADCE为菱形的是_______（填序号）．

同类题4

同类题5

如图，BD是等边三角形ABC的角平分线，E是BC延长线上的一点，且CE=CD，DF=BC，垂足为

A．BF与EF相等吗？为什么？

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