如图，等边△ABC中，AD是BC边上的中线，且AD＝4，E，P分别是AC，AD上的动点，则CP+EP的最小值等于_______________.
对于△ABC及其边上的点P，给出如下定义：如果点
，
，
，……,
都在△ABC的边上，且
，那么称点，，，……,为△ABC关于点P的等距点，线段
，
，
，……,
为△ABC关于点P的等距线段.
（1）如图1，△ABC中，∠A＜90°，AB＝AC，点P是BC的中点.
①点B，C △ABC关于点P的等距点，线段PA，PB △ABC关于点P的等距线段；（填“是”或“不是”）
②△ABC关于点P的两个等距点，分别在边AB，AC上，当相应的等距线段最短时，在图1中画出线段，；
（2）△ABC是边长为4的等边三角形，点P在BC上，点C，D是△ABC关于点P的等距点，且PC=1,求线段DC的长；
（3）如图2，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°.点P在BC上，△ABC关于点P的等距点恰好有四个，且其中一个是点
.若
，直接写出
长的取值范围.（用含
的式子表示）
，，，……,都在△ABC的边上，且，那么称点，，，……,为△ABC关于点P的等距点，线段，，，……,为△ABC关于点P的等距线段.（1）如图1，△ABC中，∠A＜90°，AB＝AC，点P是BC的中点.
①点B，C △ABC关于点P的等距点，线段PA，PB △ABC关于点P的等距线段；（填“是”或“不是”）
②△ABC关于点P的两个等距点
，分别在边AB，AC上，当相应的等距线段最短时，在图1中画出线段，；（2）△ABC是边长为4的等边三角形，点P在BC上，点C，D是△ABC关于点P的等距点，且PC=1,求线段DC的长；
（3）如图2，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°.点P在BC上，△ABC关于点P的等距点恰好有四个，且其中一个是点
.若，直接写出长的取值范围.（用含的式子表示）如图，已知∠MON及其边上一点A.以点A为圆心，AO长为半径画弧，分别交OM，ON于点B和C .再以点C为圆心，AC长为半径画弧，恰好经过点B .错误的结论是（ ）.
A.
A.
| A．∠OCB＝90° C.∠MON＝30° | B．OC＝2BC |
如图，每个小方格的边长为1，A，B两点都在小方格的顶点上，点C也是图中小方格的顶点，并且△ABC是等腰三角形，那么点C的个数为
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
是等边三角形，点
在射线
上，延长
至
，使
.
（1）如图（1），当点
为线段中点时，求证：
.（2）如图（2），当点
在线段的延长线上时，还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由.
中，
，
的平分线交
点
，且
.则
等于（ ）
如图，点
为线段
上一点，
，
，过点作直线
，
，在线段
上有一点
，使得
，连接
，若动点
从点开始以每秒
个单位的速度按
的路径运动，当运动到点时停止运动，设出发的时间为
秒.
（1）当点在线段
上运动时，若
，则的值为_________；
（2）求当为何值时，
为等腰三角形；
（3）若点
为
内部射线
上一点，当
为等腰直角三角形，求线段
的长.
为线段上一点，，，过点作直线，，在线段上有一点，使得，连接，若动点从点开始以每秒个单位的速度按的路径运动，当运动到点时停止运动，设出发的时间为秒. （1）当点
在线段上运动时，若，则的值为_________；（2）求当
为何值时，为等腰三角形；（3）若点
为内部射线上一点，当为等腰直角三角形，求线段的长.如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=∠C=40°，点D在线段BC上运动（D不与B、C重合），连接AD，作∠ADE=40°，DE交线段AC于
A． （1）当∠BDA=115°时，∠EDC=____ __，∠DEC=__ ___；点D从B向C运动时，∠BAD逐渐变_______（填“大”或“小”），∠BAD_______∠CDE（填“=”或“>”或“<”）. （2）在点D的运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出∠BDA的度数．若不可以，请说明理由． |