题库 初中数学
题干
下面是圆圆设计的“作等腰三角形一腰上的高线”的尺规作图过程 .
已知：△
，
.
求作：
边上的高线．
作法：如图，
①以点
为圆心，
为半径画弧，交于点
和点
；
②分别以点和点为圆心，大于
长为半径画弧，两弧相交于点
；
③作射线
交于点
．
所以线段
就是所求作的边上的高线．
根据圆圆设计的尺规作图过程，完成下列问题：
（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）
（2）完成下面证明.
证明：∵
，
∴点在线段
的垂直平分线上（__________）（填推理的依据）．
∵__________=__________，
∴点在线段的垂直平分线上．
∴是线段的垂直平分线.
∴⊥．
∴线段就是边上的高线．
已知：△
，.求作：
边上的高线．作法：如图，
①以点
为圆心，为半径画弧，交于点和点；②分别以点
和点为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点；③作射线
交于点．所以线段
就是所求作的边上的高线．根据圆圆设计的尺规作图过程，完成下列问题：
（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）
（2）完成下面证明.
证明：∵
，∴点
在线段的垂直平分线上（__________）（填推理的依据）．∵__________=__________，
∴点
在线段的垂直平分线上．∴
是线段的垂直平分线. ∴
⊥．∴线段
就是边上的高线．答案(点此获取答案解析）
，
，两根木条的连接处是可以转动的，几名同学在一起讨论这个工具的用途.
的平分线的有_______.(写出所有正确的序号)
是
是
是
是一个筝形，其中
，
，得到如下结论：①
；②
；③
.④
平分
和
；⑤
与