如图，已知，△ABC中，∠ABC=45°,DH垂直平分BC交AB于点D，BE平分∠ABC ，BE⊥AC于E ，与CD相交于点F.
(1)求证：BF=AC；
(2) 求证：CE=
BF.
(1)求证：BF=AC；
(2) 求证：CE=
BF.
中，
，DE是线段AB的垂直平分线，分别交BC、BA于点D、E，若
，
，则
中，
，点
是
上的点，且
，
垂直平分
，垂足是
，如果
，则
等于（ ）
如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AB＝AD，请你添加一个边或角的条件，使得AC⊥BD．
（1）添加的条件是 ；
（2）根据已知及添加的条件证明：AC⊥BD．
（1）添加的条件是 ；
（2）根据已知及添加的条件证明：AC⊥BD．
中，
的垂直平分线
交
的平分线
于点
，过
于点
，若
，
，则
（ ）
中，
，
利用直尺和圆规作线段BC的垂直平分线，交AB于点D，交BC于点
保留作图痕迹，不写作法
在如图，已知△ABC中，∠BAC = 23°，∠BCA = 125°.
(1)尺规作图：作AC的垂直平分线，交BC的延长线于点D(不写作法，保留作图痕迹)
(2)连接AD，求∠BAD的度数.
(1)尺规作图：作AC的垂直平分线，交BC的延长线于点D(不写作法，保留作图痕迹)
(2)连接AD，求∠BAD的度数.
如图，△ABC中，DE垂直平分AC，交AC于E，交BC于D，连接AD，AE=4cm，则△ABC的周长与△ABD的周长差为（ ）
| A．2cm | B．4cm | C．6cm | D．8cm |
如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝120°，AB的垂直平分线交BC于M，交AB于E，AC的垂直平分线交BC于N，交AC于F，若MN＝2，则NF=___________