中，
分别垂直平分
和
，交
于
两点，
与
相交于点
.
的周长= ;(第一问直接写答案)
，求
的度数.如图，P为∠AOB内一定点，M、N分别是射线OA、OB上一点，当△PMN周长最小时，∠OPM＝50°，则∠AOB＝（ ）
| A．40° | B．45° | C．50° | D．55° |
如图，在△ABC中，∠BAC＝110°，点E、G分别是AB、AC的中点，DE⊥AB交BC于D，FG⊥AC交BC于F，连接AD、AF．试求∠DAF的度数．
如图，在△ABC中，已知点O是边AB、AC垂直平分线的交点，点E是∠ABC、∠ACB角平分线的交点，若∠O+∠E＝180°，则∠A＝_____度．
如图，△ABC中，AB＝AC，
(1)请你利用直尺和圆规完成如下操作：
①作△ABC的角平分线AD；
②作边AB的垂直平分线EF，EF与AD相交于点P；
③连接PB，PC．
请你观察图形解答下列问题：
（2）线段PA，PB，PC之间的数量关系是 ；请说明理由．
（3）若∠ABC＝70°，求∠BPC的度数．
(1)请你利用直尺和圆规完成如下操作：
①作△ABC的角平分线AD；
②作边AB的垂直平分线EF，EF与AD相交于点P；
③连接PB，PC．
请你观察图形解答下列问题：
（2）线段PA，PB，PC之间的数量关系是 ；请说明理由．
（3）若∠ABC＝70°，求∠BPC的度数．
如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E．已知∠C=35°，则∠BAE的度数为（ ）
| A．20° | B．30° | C．40° | D．50° |
已知：如图，在△ABC中，D为BC的中点，DE⊥BC交∠BAC的平分线于点E，过点E作EF⊥AB于交AB于F，EG⊥AC交AC的延长线于G．求证：BF=CG．
如图1，
、
两点的坐标分别为
，
，且
满足
，
的坐标为
（1）判断
的形状.
（2）动点
从点出发，以
个单位/
的速度在线段
上运动，另一动点
从点出发，以
个单位/的速度在射线
上运动，运动时间为
.
①如图2，若
，直线
交
轴于
，当
时，求的值.
②如图3，若
，当运动到
中点时，
为
上一点，连
，作
交
于
.试探究
和
的数量关系，并给出证明.
、两点的坐标分别为，，且满足，的坐标为（1）判断
的形状.（2）动点
从点出发，以个单位/的速度在线段上运动，另一动点从点出发，以个单位/的速度在射线上运动，运动时间为.①如图2，若
，直线交轴于，当时，求的值.②如图3，若
，当运动到中点时，为上一点，连，作交于.试探究和的数量关系，并给出证明.
的外角
的平分线交
边的垂直平分线于点
.
于点
，
于点
.
，
，求
的长
