已知：如图，，是线段延长线上的一点，.过点作，并截取，连接，，.

（1）求证：；
（2）判断的形状，并说明理由.

在学习完第十二章后，张老师让同学们独立完成课本56页第9题：“如图1，，，，，垂足分别为，，，，求的长.”

（1）请你也独立完成这道题：
（2）待同学们完成这道题后，张老师又出示了一道题：
在课本原题其它条件不变的前提下，将所在直线旋转到的外部（如图2），请你猜想，，三者之间的数量关系，直接写出结论：_______.（不需证明）
（3）如图3，将（1）中的条件改为：在中，，，，三点在同一条直线上，并且有∠BEC=∠ADC=∠BCA=，其中为任意钝角，那么（2）中你的猜想是否还成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由：

如图，在Rt△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，点D，E分别在AC，BC上，且CD＝CE．

（1）如图1，求证：∠CAE＝∠CBD．
（2）如图2，F是BD的中点，求证：AE⊥CF．

如图，与中，与交于点，且，.

(1)求证：；
(2)当，求的度数?

如图，已知AB∥CF，E为DF的中点，若AB＝8 cm，BD＝3 cm，则CF＝_______cm．