- 数与式
- 方程与不等式
- 函数
- 图形的性质
- 全等三角形的概念及性质
- 三角形全等的判定
- + 角平分线的性质与判定
- 角平分线的性质定理
- 角平分线的判定定理
- 角平分线性质的实际应用
- 尺规作图——作角平分线
- 线段垂直平分线
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以点A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以点M、N为圆心，大于
MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（ ）
AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在线段AB的垂直平分线上；④
.
MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（ ）AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在线段AB的垂直平分线上；④
.| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
作图题：国庆节期间小红外出游玩时看到了映山红拼成的“70”字样，还有两个花坛
，
，请帮小红找一处最佳观赏位置
，满足观赏点到“7”字样的两边距离都相等，并且到两个花坛，的距离也都相等（尺规作图，保留作图痕迹并写出结论）
结论为：____________.
，，请帮小红找一处最佳观赏位置，满足观赏点到“7”字样的两边距离都相等，并且到两个花坛，的距离也都相等（尺规作图，保留作图痕迹并写出结论）结论为：____________.
已知
.
（1）如图1，用尺规作的平分线
（要求保留作图痕迹，不写作法）；
（2）如图2，已知点
是上一点，
，
，垂足分别为
，
，
与
交于点
.求证：①
；②是的垂直平分线.
.（1）如图1，用尺规作
的平分线（要求保留作图痕迹，不写作法）；（2）如图2，已知点
是上一点，，，垂足分别为，，与交于点.求证：①；②是的垂直平分线.如图Rt△ACB中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，AI平分∠CAB，BI平分∠ABC，过点I作IG⊥AB于G，若BG＝6，则△ABI的面积为_____．
李明准备与朋友合伙经营一个超市，经调查发现他家附近有两个大的居民区A、B，同时又有相交的两条公路a、b（如图），李明想把超市M建在到两居民区的距离相等、且到两条公路距离也相等的位置上，请在答题卷的原图上利用尺规作图作出超市M的位置．（要求：不写已知、求作、做法和结论，保留作图痕迹）
如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BD平分∠ABC交AC于D，AD：DC＝3：1，则点D到AB的距离为（ ）
| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
教材呈现：如图是华师版八年级上册数学教材第96页的部分内容．
请根据教材中的分析，结合图①，写出“角平分线的性质定理”完整的证明过程．
定理应用：
如图②，在四边形ABCD中，∠B＝∠C，点E在边BC上，AE平分∠BAD，DE平分∠AD
请根据教材中的分析，结合图①，写出“角平分线的性质定理”完整的证明过程．
定理应用：
如图②，在四边形ABCD中，∠B＝∠C，点E在边BC上，AE平分∠BAD，DE平分∠AD
| A． （1）求证：BE＝C | B． （2）若四边形ABCD的周长为24，BE＝2，面积为30，则△ABE的边AB的高的长为_______． |
如图，△ABC的三边AB、BC、CA长分别为30、40、50．其三条角平分线交于点O，则S△ABO ：S△BCO ：S△CAO =______ 。
如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，AD＝3，连接BD，BD⊥CD，∠ADB＝∠C．若P是BC边上一动点，则DP长的最小值为_____．