如图，与都是等腰直角三角形，，，，绕着点旋转.（1）如图1，求证：；（2）如图2，当点，，在同一直线上，且点在内部时，求的长._刷题宝

题干

如图，

与

都是等腰直角三角形，

，

，

，

绕着点

旋转.

（1）如图1，求证：

；
（2）如图2，当点

，

，

在同一直线上，且点

在

内部时，求

的长.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-22 10:41:26

答案(点此获取答案解析）

同类题1

（1）如图 1，△ABC 和△ADE 都是等腰直角三角形，∠BAC 和∠DAE 是直角，连接BD,CE 相交于点 F,则∠BFC= °
（2）如图 2，△ABC 和△ADE 都是等边三角形，连接 BD,CE 相交于点 F,则∠BFC= °
（3）如图 3，△ABC 和△ADE 都是等腰三角形，AB=AC,AD=AE,且∠BAC=∠DAE，连接 BD,CE相交于点 F，请猜想∠BFC 与∠BAC 有怎样的大小关系？请证明你的猜想

同类题2

如图，△ABC中，AD⊥BC于D，若BD=AD，FD=CD.
求证：BE⊥AC.

同类题3

如图△ABC≌△EDC，求证:BE=AD

同类题4

在△ABC中，AB＝AC，点D是射线BC上一点（不与B，C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD＝AE，∠DAE＝∠BAC，连接CE．

（1）若∠BAC＝90°．
①如图1，当点D在线段BC上时，∠BCE＝　　°；
②当点D在线段BC的延长线上时，如图2，①中的结论是否仍然成立？请说明理由；
（2）若∠BAC＝75°，点D在射线BC上，∠BCE＝　　°；
（3）若点D在直线BC上移动，其他条件不变．设∠BAC＝α，∠BCE＝β，α与β有怎样的数量关系？请直接写出你的结论．

同类题5

如图，△ABC是等边三角形，D、E分别在BC、AC上，且CD=AE，AD与BE相交于P，BQ⊥AD于Q.

（1）求证：

；
（2）若PQ=4，PE=1，求AD的长.

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