如图，Rt△ABC中，∠B＝90°，∠ACB＝30°，BC＝，点D在边BC上，连接AD，在AD上方作等边三角形ADE，连接EA．(1)求证：DE＝CE；(2)若_刷题宝

题干

如图，Rt△ABC中，∠B＝90°，∠ACB＝30°，BC＝

，点D在边BC上，连接AD，在AD上方作等边三角形ADE，连接E

A．
(1)求证：DE＝CE；
(2)若点D在BC延长线上，其他条件不变，直接写出DE，CE之间的数量关系(不必证明)；
(3)当点D从点B出发沿着线段BC运动到点C时，求点E的运动路径长．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-20 12:39:12

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同类题1

上的点，且

的度数是（）

同类题2

如图，△ABC是等边三角形，点D为 AC边上一点，以BD为边作等边△BDE，连接C

A．若CD＝1，CE＝3，则BC＝_____．

同类题3

（1）操作发现：如图①，点D是等边△ABC的边AB上一动点（点D与点B不重合），连接CD，以CD为边在CD上方作等边△CDE，连接AE，则AE与BD有怎样的数量关系？说明理由．
（2）类比猜想：如图②，若点D是等边△ABC的边BA延长线上一动点，连接CD，以CD为边在CD上方作等边△CDE，连接AE，请直接写出AE与BD满足的数量关系，不必说明理由；

同类题4

如图，已知AB∥DE，AB＝DE，AC＝FD，∠CEF＝90°.
(1)求证：△ABF≌△DEC；
(2)求证：四边形BCEF是矩形.

同类题5

的延长线上，

.
（1）求证：

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