如图，Rt△ABC中，∠B＝90°，∠ACB＝30°，BC＝，点D在边BC上，连接AD，在AD上方作等边三角形ADE，连接EA．(1)求证：DE＝CE；(2)若_刷题宝

题干

如图，Rt△ABC中，∠B＝90°，∠ACB＝30°，BC＝

，点D在边BC上，连接AD，在AD上方作等边三角形ADE，连接E

A．
(1)求证：DE＝CE；
(2)若点D在BC延长线上，其他条件不变，直接写出DE，CE之间的数量关系(不必证明)；
(3)当点D从点B出发沿着线段BC运动到点C时，求点E的运动路径长．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-20 12:39:12

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同类题1

我们定义：如图1、图2、图3，在

顺时针旋转

逆时针旋转

时，我们称

的“旋补三角形”，

的“旋补中线”，点

叫做“旋补中心”.图1、图2、图3中的

的“旋补三角形”.

（1）①如图2，当

为等边三角形时，“旋补中线”

的数量关系为：

；
②如图3，当

时，则“旋补中线”

长为______.
（2）在图1中，当

为任意三角形时，猜想“旋补中线”

的数量关系，并给予证明.

同类题2

如图，在Rt△ABC中，点E在AB上，把△ABC沿CE折叠后，点B恰好与斜边AC的中点D重合.

(1)求证：△ACE为等腰三角形；
(2)若AB=6，求AE的长.

同类题3

如图△ABC中，点D为BC的中点，AB＝5，AC＝3，AD＝2，则△ABC的面积是_____．

同类题4

如图，在△ABC中，AB＝AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，且BE＝CF，BD＝CE．求证：∠ABC＝∠ACB＝∠DEF．

同类题5

问题背景：在正方形ABCD的外侧，作△ADE和△DCF，连结AF、B

A．特例探究：如图，若△ADE和△DCF均为等边三角形，试判断线段AF与BE的数量关系和位置关系，并说明理由.

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