如图，Rt△ABC中，∠B＝90°，∠ACB＝30°，BC＝，点D在边BC上，连接AD，在AD上方作等边三角形ADE，连接EA．(1)求证：DE＝CE；(2)若_刷题宝

题干

如图，Rt△ABC中，∠B＝90°，∠ACB＝30°，BC＝

，点D在边BC上，连接AD，在AD上方作等边三角形ADE，连接E

A．
(1)求证：DE＝CE；
(2)若点D在BC延长线上，其他条件不变，直接写出DE，CE之间的数量关系(不必证明)；
(3)当点D从点B出发沿着线段BC运动到点C时，求点E的运动路径长．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-20 12:39:12

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同类题1

如图，AB＝AD，AC＝AE，∠DAB＝∠CAE＝52°，则∠BOC＝_____°．

同类题2

如图，在图1中，△ABC与△ADE，

，AC=AB，AD=AE，点D在AC上，连接BD并延长BD交CE于点F．
（1）请判断BD与CE是否相等；（直接写出结论，不需说明理由）
（2）求∠BFC的度数；（直接写出结论，不需说明理由）
（3）将△ADE按逆时针方向旋转一定角度，如图2，连接BD，CE交于点F.（1）、（2）中的结论是否仍成立？请说明理由．

同类题3

如图，在四边形

同类题4

如图，将一张平行四边形纸片ABCD沿着线段EF折叠（点E、F分别在AB边和BC边上），使得点C落在点A处，点D落在点G出．
（1）如果连接EC，那么线段GE与EC在同一条直线上吗？为什么？
（2）试判断四边形AFCE的形状，并说明你是怎样判断的？

同类题5

如图，在△ABC中，AB=AC=12cm，BC=9cm，点D为AB的中点．

（1）如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B向C点运动，同时点Q在线段CA上由C点向A点运动．
①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当经过1秒时，△BPD与△CQP是否全等，请判断并说明理由；
②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD≌△CPQ？
（2）若点Q以②的运动速度从点C出发，点P以原来运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC的三边运动，求经过多长时间，点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上会相遇？

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