如图，Rt△ABC中，∠B＝90°，∠ACB＝30°，BC＝，点D在边BC上，连接AD，在AD上方作等边三角形ADE，连接EA．(1)求证：DE＝CE；(2)若_刷题宝

题干

如图，Rt△ABC中，∠B＝90°，∠ACB＝30°，BC＝

，点D在边BC上，连接AD，在AD上方作等边三角形ADE，连接E

A．
(1)求证：DE＝CE；
(2)若点D在BC延长线上，其他条件不变，直接写出DE，CE之间的数量关系(不必证明)；
(3)当点D从点B出发沿着线段BC运动到点C时，求点E的运动路径长．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-20 12:39:12

答案(点此获取答案解析）

同类题1

已知点P是线段MN上一动点，分别以PM，PN为一边，在MN的同侧作△APM，△BPN，并连接BM，AN．

（Ⅰ）如图1，当PM＝AP，PN＝BP且∠APM＝∠BPN＝90°时，试猜想BM，AN之间的数量关系与位置关系，并证明你的猜想；
（Ⅱ）如图2，当△APM，△BPN都是等边三角形时，（Ⅰ）中BM，AN之间的数量关系是否仍然成立？若成立，请证明你的结论；若不成立，试说明理由．
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，连接AB得到图3，当PN＝2PM时，求∠PAB度数．

同类题2

已知：如图，AB＝AD，BC＝ED，∠B＝∠D．求证：∠1＝∠2．

同类题3

均为等边三角形，点

在同一直线上,连接

.

:
(2)判断线段

之间的位置关系,并说明理由.

同类题4

如图（a），（b），（c）所示，点E、D分别是正

、正四边形ABCM，正五边形ABCMN钟以C点为顶点的相邻两边上的点，且

，DB交AE于点P．

（1）在图（a）中，求

的度数．
（2）在图（b）中，

的度数为________，图（c）中，

的度数为________．
（3）根据前面探索，你能否将本题推广到一般的正n边形情况．若能，写出推广问题和结论；若不能，请说明理由．

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