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- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
如图所示，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，∠1＝∠2，CE⊥BD交BD的延长线于点E，CE＝1，延长CE、BA交于点F．
（1）求证：△ADB≌△AFC；
（2）求BD的长度．
（1）求证：△ADB≌△AFC；
（2）求BD的长度．
，
，
，求证：
.
如图，点B的坐标为（4，4），作BA⊥x轴，BC⊥y轴，垂足分别为A，C，点D为线段OA的中点，点P从点A出发，在线段AB、BC上沿A→B→C运动，当OP=CD时，点P的坐标为_________________________ ．
在等腰三角形ABC中，∠ABC＝90°，D为AC边上中点，过D点作DE⊥DF，交AB于E，交BC于F，若AE＝4，FC＝3，则EF的长是_____．
（1）问题发现,
如图1，在
中，
，
是
上一点，将点绕点
顺时针旋转50°得到点
，则
与
的数量关系是________________________。
（2）类比探究
如图2，将（1）中的
绕点在平面内旋转，（1）中的结论是否成立，并就图2的情形说明理由。
（3）拓展延伸
绕点在平面旋转，当旋转到
时，请直接写出
度数。
如图1，在
中，，是上一点，将点绕点顺时针旋转50°得到点，则与的数量关系是________________________。（2）类比探究
如图2，将（1）中的
绕点在平面内旋转，（1）中的结论是否成立，并就图2的情形说明理由。（3）拓展延伸
绕点在平面旋转，当旋转到时，请直接写出度数。如图，分别将“
”记为
，“
”记为
，“
”记为
。
（1）填空：“如图，如果，，那么”是_______________命题；（填“真”或“假”）
（2）以
中的两个为条件，第三个为结论，写出一个真命题，并加以证明。
”记为，“”记为，“”记为。（1）填空：“如图，如果
，，那么”是_______________命题；（填“真”或“假”）（2）以
中的两个为条件，第三个为结论，写出一个真命题，并加以证明。
，利用“
”说明
____________
______________，从而得到
。
在Rt△ABC中，∠C＝90°，Rt△ABC绕点A顺时针旋转到Rt△ADE的位置，点E在斜边AB上，连结BD，过点D作DF⊥AC于点F．
（1）如图1，若点F与点A重合，求证：AC＝BC．
（2）如图2，若点F在线段CA的延长线上，∠DAF＝∠DBA，请判断线段AF与BE的数量关系，并说明理由．
（1）如图1，若点F与点A重合，求证：AC＝BC．
（2）如图2，若点F在线段CA的延长线上，∠DAF＝∠DBA，请判断线段AF与BE的数量关系，并说明理由．
已知命题“等腰三角形两腰上的高线长相等”
（1）请写出该命题的逆命题；
（2）判断（1）中命题的真假，并画出图形，补充已知，求证，及证明过程．
图形：
已知：在△ABC中，CD⊥AB，BE⊥AC，且______．
求证：______．
证明：
（1）请写出该命题的逆命题；
（2）判断（1）中命题的真假，并画出图形，补充已知，求证，及证明过程．
图形：
已知：在△ABC中，CD⊥AB，BE⊥AC，且______．
求证：______．
证明：