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初中数学
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(1)问题发现,
如图1,在
中,
,
是
上一点,将点
绕点
顺时针旋转50°得到点
,则
与
的数量关系是________________________。
(2)类比探究
如图2,将(1)中的
绕点
在平面内旋转,(1)中的结论是否成立,并就图2的情形说明理由。
(3)拓展延伸
绕点
在平面旋转,当旋转到
时,请直接写出
度数。
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-27 05:38:34
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,∠AOB=120°,OC平分∠AOB,∠MCN=60°,CM与射线OA相交于M点,CN与直线BO相交于N点.把∠MCN绕着点C旋转.
(1)如图1,当点N在射线OB上时,求证:OC=OM+ON;
(2)如图2,当点N在射线OB的反向延长线上时,OC与OM,ON之间的数量关系是
(直接写出结论,不必证明)
同类题2
在正方形
中,点
,
,
分别是边
,
,
的中点,点
是直线
上一点.将线段
绕点
逆时针旋转
,得到线段
,连接
.
(1)如图1,请直接写出
与
的数量及位置关系;
(2)如图2,若点
在线段
的延长线上,猜想线段
,
,
之间满足的数量关系,并证明你的结论.
(3)若点
在线段
的反向延长线上,请在图3中补全图形并直接写出线段
,
,
之间满足的数量关系.
同类题3
已知
是一张直角三角形纸片,其中
,
,小亮将它绕点
逆时针旋转后
得到
,
交直线
于点
.
(1)如图1,当
时,
所在直线与线段
有怎样的位置关系?请说明理由.
(2)如图2,当
,求
为等腰三角形时的度数.
同类题4
已知有公共顶点
的△
和△
都是等边三角形,且
>
.
(1)如图1,当点
恰好在
的延长线上时,连结
,
分别交
,
于点
,
.
①求证:
;
②连接
,求证:
∥
;
(2)图2是由图1中的△
绕点
顺时针旋转角
(
<
<
)得到,使得
恰好经过
的中点
,试猜想线段
,
,
之间的数量关系,并说明理由.
同类题5
拓展与探索:如图,在正△ABC中,点E在AC上,点D在BC的延长线上.
(1)如图1,AE=EC=CD,求证:BE=ED;
(2)如图2,若E为AC上异于A、C的任一点,AE=CD,(1)中结论是否仍然成立?为什么?
(3)若E为AC延长线上一点,且AE=CD,试探索BE与ED间的数量关系,并证明你的结论.
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