如图，AB＝AE，AB⊥AE，AD＝AC，AD⊥AC，点M为BC的中点，

求证：DE＝2AM.

（问题引领）
问题1：如图1，在四边形ABCD中，CB=CD，∠B=∠ADC=90°，∠BCD=120°．E，F分别是AB，AD上的点．且∠ECF=60°．探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系．小王同学探究此问题的方法是，延长FD到点

A．使DG=B

B．连结CG，先证明△CBE≌△CDG，再证明△CEF≌△CG

C．他得出的正确结论是 ．

（探究思考）
问题2：如图2，若将问题1的条件改为：四边形ABCD中，CB=CD，∠ABC+∠ADC=180°，∠ECF=∠BCD，问题1的结论是否仍然成立？请说明理由．

（拓展延伸）
问题3：如图3，在问题2的条件下，若点E在AB的延长线上，点F在DA的延长线上，若BE=2，DF=8，求EF的长（请直接写出答案）

如图，点是上一点，交于点，，；求证：．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90° ，AC=3，BC=6，点D在AB上，AD=AC， AF⊥CD交CD于点E，交CB于点F，则CF的长是____.

如图，和都是等腰直角三角形，交于点分别交于点

试猜测线段和的数量和位置关系，并说明理由.