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已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,现按如下步骤作图:
①分别以A,C为圆心,a为半径(a>
AC)作弧,两弧分别交于M,N两点;
②过M,N两点作直线MN交AB于点D,交AC于点E;
③将△ADE绕点E顺时针旋转180°,设点D的像为点
①分别以A,C为圆心,a为半径(a>

②过M,N两点作直线MN交AB于点D,交AC于点E;
③将△ADE绕点E顺时针旋转180°,设点D的像为点
A.![]() (1)请在图中直线标出点F并连接CF; (2)求证:四边形BCFD是平行四边形; (3)当∠B为多少度时,四边形BCFD是菱形. |
如图所示,直线a经过正方形ABCD的顶点A,分别过正方形的顶点B、D作BF⊥a于点F,DE⊥a于点E,若DE=5,BF=8则EF的长为__________.

如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,过C作CD垂直射线BF于点D,射线BF交AC于点O,过A作AE⊥BO于点E,若BD=13,AE=4,则CD=_____.

如图正方形ABCD,E、F分别为BC、CD边上一点.
(1)若∠EAF=45°,求证:EF=BE+DF;
(2)若该正方形ABCD的边长为1,如果△CEF的周长为2.求∠EAF的度数.
(1)若∠EAF=45°,求证:EF=BE+DF;
(2)若该正方形ABCD的边长为1,如果△CEF的周长为2.求∠EAF的度数.

如图,我国古代数学家刘徽将勾股形(古人称直角三角形为勾股形)分割成一个正方形和两对全等的三角形,如图所示,已知
,
,
,则正方形
的边长是______.




