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- 实践与应用（暂存）
在▱ABCD中，∠BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC的延长线于点F，以EC、CF为邻边作▱ECF
| A． (1)如图1，证明▱ECFG为菱形； (2)如图2,若∠ABC=120°,连接BG、CG,并求出∠BDG的度数： (3)如图3,若∠ABC=90°，AB=6,AD=8,M是EF的中点，求DM的长. |
如图，在正方形ABCD中，点E与点F分别在线段AC、BC上，且四边形DEFG是正方形。
(1)求证AE=CG，并说明理由。
(2)连接AG，若AB=17，DG=13，求AG的长.
(1)求证AE=CG，并说明理由。
(2)连接AG，若AB=17，DG=13，求AG的长.
已知：△AOB和△COD均为等腰直角三角形，∠AOB＝∠COD＝90°．连接AD，BC，点H为BC中点，连接OH．
（1）如图1所示，若AB＝8，CD＝2，求OH的长；
（2）将△COD绕点O旋转一定的角度到图2所示位置时，线段OH与AD有怎样的数量和位置关系，并证明你的结论．
（1）如图1所示，若AB＝8，CD＝2，求OH的长；
（2）将△COD绕点O旋转一定的角度到图2所示位置时，线段OH与AD有怎样的数量和位置关系，并证明你的结论．
如图，△ABC是边长为3的等边三角形，P是AB边上的一个动点，由A向B运动（P不与A、B重合），Q是BC延长线上一动点，与点P同时以相同的速度由C向BC延长线方向运动（Q不与C重合），
（1）当∠BPQ＝90°时，求AP的长；
（2）过P作PE⊥AC于点E，连结PQ交AC于D，在点P、Q的运动过程中，线段DE的长是否发生变化？若不变，求出DE的长度；若变化，求出变化范围．
（1）当∠BPQ＝90°时，求AP的长；
（2）过P作PE⊥AC于点E，连结PQ交AC于D，在点P、Q的运动过程中，线段DE的长是否发生变化？若不变，求出DE的长度；若变化，求出变化范围．
中，E、F分别为BC、AD边上的点，要使
，需添加一个条件： ．
（1）如图，分别过
，
两个加油站的公路
，
相交于点
，现准备在
内建一个油库，要求油库的位置点
满足在两个加油站的连线
上，且到两条公路，的距离相等.请用尺规作图作出点（保留作图痕迹）.
（2）已知正方形
如图所示，
、
在直线
上，
，试在图仅用无刻度的直尺画出一个等腰三角形
.
，两个加油站的公路，相交于点，现准备在内建一个油库，要求油库的位置点满足在两个加油站的连线上，且到两条公路，的距离相等.请用尺规作图作出点（保留作图痕迹）.（2）已知正方形
如图所示，、在直线上，，试在图仅用无刻度的直尺画出一个等腰三角形.
中，
于点
，
，
在
上，
交
于点
，连接
，
.
，
，求
的长度；
.△ABC是等腰直角三角形，点E为线段AC上一点（E点不和A、C两点重合），连接BE并延长BE，在BE的延长线上找一点D，使AD⊥CD，点F为线段AD上一点（F点不和A、D两点重合），连接CF，交BD于点G
（1）如图1，若AB＝
，CD＝1，F是线段AD的中点，求CF；
（2）如图2，若点E是线段AC中点，CF⊥BD，求证：CF+DE＝BE．
（1）如图1，若AB＝
，CD＝1，F是线段AD的中点，求CF；（2）如图2，若点E是线段AC中点，CF⊥BD，求证：CF+DE＝BE．
如图，正方形ABDE、CDFI、EFGH的面积分别为25、9、16，△AEH、△BDC、△GFI的面积分别为S1、S2、S3，则S1+S2+S3=___ ．