已知:如图,在△ABC中,AD是边BC上的高,CE是边AB上的中线,G是CE的中点,DG⊥CE 于点G,求证:∠B=2∠BCE
当前题号:1 | 题型:解答题 | 难度:0.99
如图已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=15°,边AB的垂直平分线交边BC 于点E,垂足为点D,取线段BE的中点F,联结 DF,求证:AC=DF。
当前题号:2 | 题型:解答题 | 难度:0.99
如图1,点C在线段AB上,(点C不与AB重合),分别以ACBC为边在AB同侧作等边三角形ACD和等边三角形BCE,连接AEBD交于点P
(1)观察猜想:①线段AEBD的数量关系为_________;②∠APC的度数为_______________
(2)数学思考:如图2,当点C在线段AB外时,(1)中的结论①,②是否仍然成立?若成立,请给予证明;若不成立,请你写出正确结论再给予证明
(3)拓展应用:如图3,分别以ACBC为边在AB同侧作等腰直角三角形ACD和等腰直角三角形BCE,其中∠ACD=∠BCE=90°,CA=CDCB=CE,连接AE=BD交于点P,则线段AEBD的关系为________________
当前题号:3 | 题型:解答题 | 难度:0.99
如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,M、N分别是BA、BC上的点,且∠MDN+∠MBN=180°.
求证:DM=DN
当前题号:4 | 题型:解答题 | 难度:0.99
(1)已知:如图,在△ABC中,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,M是BC的中点.求证:MD=ME.

(2)已知:如图,O是△ABC内任意一点,且满足∠1=∠2,OD⊥AC于D, OE⊥AB于E,M是BC的中点。仿照第⑴问的思路,结合三角形中位线定理,平行四边形的性质与判定,求证:MD=ME.
当前题号:5 | 题型:解答题 | 难度:0.99
Rt△ABD和Rt△ACE如下3个图摆放,其中ABADACAE
(1)如图1,求证:BECD
(2)如图2,MDE中点,求证:BC=2AM
(3)如图3,ABCEAEBCACAB=2,直接写出四边形BCED的面积.
当前题号:6 | 题型:解答题 | 难度:0.99
如图,在 Rt△ABC 中,∠BAC=90°,AD⊥BC 于 D,BE 平分∠ABC 交 AC 于 E,交 AD 于 F,FG∥BC,FH∥AC,下列结论:①AE=AF;②ΔABF≌ΔHBF;③AG=CE;④AB+FG=BC,其中正确的结论有()
A.①②③B.①③④C.①②③④D.①②④
当前题号:7 | 题型:单选题 | 难度:0.99
如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别在AB,CD上,AE=CF.
求证:DE=BF.
当前题号:8 | 题型:解答题 | 难度:0.99
△ABC是等腰直角三角形,AC=BC,∠ACB=90°
(1)如图1,点M是BA延长线上一点,连结CM,K是AC上一点,BK延长线交CM于N,∠MBN=∠MCA=15°,BK=8,求CM的长度;
(2)如图2,直线l经过点C,AF⊥l于点F,BE⊥l于点E,点D是AB的中点,连接ED,求证:AF=BE+DE;
(3)将图2中的直线l旋转到△ABC的外部,其他条件不变,请求出AF、BE、DE的关系.并写出必要的步骤.
当前题号:9 | 题型:解答题 | 难度:0.99