- 数与式
- 方程与不等式
- 函数
- 图形的性质
- 几何图形初步
- 相交线与平行线
- + 三角形
- 三角形基础
- 全等三角形
- 等腰三角形
- 勾股定理
- 四边形
- 圆
- 命题与证明
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
阅读下面材料：
小明遇到这样一个问题：如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，CD平分∠ACB，试判断BC和AC、AD之间的数量关系.
小明发现，利用轴对称做一个变化，在BC上截取CA′=CA，连接DA′，得到一对全等的三角形，从而将问题解决（如图2）.
（1）求证：△ADC≌△A′DC；
（2）试猜想写出BC和AC、AD之间的数量关系，并证明.
小明遇到这样一个问题：如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，CD平分∠ACB，试判断BC和AC、AD之间的数量关系.
小明发现，利用轴对称做一个变化，在BC上截取CA′=CA，连接DA′，得到一对全等的三角形，从而将问题解决（如图2）.
（1）求证：△ADC≌△A′DC；
（2）试猜想写出BC和AC、AD之间的数量关系，并证明.
如图，△ABC与△ABD中，AD与BC相交于O点，∠1=∠2，请你添加一个条件（不再添加其它线段，不再标注或使用其他字母），使AC=BD，并给出证明．
你添加的条件是： ．
证明：
你添加的条件是： ．
证明：
在
中，
，
，直线
经过点
，且
于点
，
于点
．
（1）当直线绕点旋转到图（1）的位置时，求证：
①
≌
；
②
．
（2）当直线绕点旋转到图（2）、图（3）的位置时，试问
、
、
具有怎样的等量关系？请直接写出这个等量关系．
中，，，直线经过点，且于点，于点．（1）当直线
绕点旋转到图（1）的位置时，求证：①
≌；②
．（2）当直线
绕点旋转到图（2）、图（3）的位置时，试问、、具有怎样的等量关系？请直接写出这个等量关系．在
中，
，
，直线l经过顶点C，过A，B两点分别作l的垂线AE，BF，垂足分别为E．F．
（1）如图所示，当直线l不与底边AB相交时，求证：
．
（2）当直线l绕点C旋转到图（b）的位置时，猜想EF、AE、BF之间的关系，并证明．
（3）当直线l绕点C旋转到图（c）的位置时，猜想EF、AE、BF之间的关系，直接写出结论．
中，，，直线l经过顶点C，过A，B两点分别作l的垂线AE，BF，垂足分别为E．F．（1）如图所示，当直线l不与底边AB相交时，求证：
．（2）当直线l绕点C旋转到图（b）的位置时，猜想EF、AE、BF之间的关系，并证明．
（3）当直线l绕点C旋转到图（c）的位置时，猜想EF、AE、BF之间的关系，直接写出结论．
中，
，
，
为
的中点，
．则四边形
的面积为______．
在△ABC中，AB＝AC，点D是直线BC上一点（不与B，C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD＝AE，∠DAE＝∠BAC，连结C
A． （1）如图1，当点D在线段BC上时，如果∠BAC＝90°，则∠BCE＝ °． （2）设∠BAC＝α，∠BCE＝β． ①如图2，当点D在线段BC上移动时，α，β之间有怎样的数量关系？请说明理由． ②当点D在直线BC上移动时，α，β之间有怎样的数量关系？请你在备用图上画出图形，并直接写出你的结论． |
，下面甲、乙、丙、丁四个三角形中，与
两个大小不同的等腰直角三角尺如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，点
，
，
在同一条直线上，连接
．
（1）请找出图2中与
全等的三角形，并说明理由(说明：结论中不得含有未标识的字母)；
（2）判断线段与
是否垂直，并说明理由．
，，在同一条直线上，连接．（1）请找出图2中与
全等的三角形，并说明理由(说明：结论中不得含有未标识的字母)；（2）判断线段
与是否垂直，并说明理由．