阅读下面材料：小明遇到这样一个问题：如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，CD平分∠ACB，试判断BC和AC、AD之间的数量关系.小明发现_刷题宝

题干

阅读下面材料：
小明遇到这样一个问题：如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，CD平分∠ACB，试判断BC和AC、AD之间的数量关系.
小明发现，利用轴对称做一个变化，在BC上截取CA′=CA，连接DA′，得到一对全等的三角形，从而将问题解决（如图2）.

（1）求证：△ADC≌△A′DC；
（2）试猜想写出BC和AC、AD之间的数量关系，并证明.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2016-02-17 06:16:11

答案(点此获取答案解析）

同类题1

已知三角形两边长为2和7，则第三边a的取值范围为______________．

同类题2

已知：如图，在△ABC中，∠B＝∠DAC，则∠BAC和∠ADC的关系是(　　)

A．∠BAC＜∠ADC	B．∠BAC＝∠ADC
C．∠BAC＞∠ADC	D．不能确定

同类题3

如图，△ABC中，∠C = 90°，AC = BC，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，若AB= 10cm，
则△DBE的周长等于 ( )

同类题4

利用基本尺规作图，下列条件中，不能作出唯一直角三角形的是（）

A．已知斜边和一锐角	B．已知一直角边和一锐角
C．已知斜边和一直角边	D．已知两个锐角

同类题5

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，延长AB至点D，使DB=AB，连接CD，以CD为边作△CDE，其中CD=CE，∠DCE=90°，连接BE．

(1)求证：△ACD≌△BCE.
(2)若AB=6cm，则BE=______cm．
(3)BE与AD有何位置关系？请说明理由．

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