- 数与式
- 方程与不等式
- 函数
- 图形的性质
- 几何图形初步
- 相交线与平行线
- + 三角形
- 三角形基础
- 全等三角形
- 等腰三角形
- 勾股定理
- 四边形
- 圆
- 命题与证明
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用(暂存)
解决下列两个问题:

(1)如图1,在△ABC中,AB=3,AC=4,BC=5.EF垂直且平分BC.点P在直线EF上,直接写出PA+PB的最小值,并在图中标出当PA+PB取最小值时点P的位置;
解:PA+PB的最小值为 .
(2)如图2.点M、N在∠BAC的内部,请在∠BAC的内部求作一点P,使得点P到∠BAC两边的距离相等,且使PM=PN.(尺规作图,保留作图痕迹,无需证明)

(1)如图1,在△ABC中,AB=3,AC=4,BC=5.EF垂直且平分BC.点P在直线EF上,直接写出PA+PB的最小值,并在图中标出当PA+PB取最小值时点P的位置;
解:PA+PB的最小值为 .
(2)如图2.点M、N在∠BAC的内部,请在∠BAC的内部求作一点P,使得点P到∠BAC两边的距离相等,且使PM=PN.(尺规作图,保留作图痕迹,无需证明)
已知:如图,在△ABC中,∠B=90°,AB=5cm,BC=7cm.点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动.
(1)若P、Q分别从A、B同时出发,那么几秒后△PBQ的面积等于4cm2?
(2)如果P、Q分别从A、B同时出发,那么几秒后,PQ的长度等于5cm?
(3)在(1)中,△PBQ的面积能否等于7cm2? 请说明理由.
(1)若P、Q分别从A、B同时出发,那么几秒后△PBQ的面积等于4cm2?
(2)如果P、Q分别从A、B同时出发,那么几秒后,PQ的长度等于5cm?
(3)在(1)中,△PBQ的面积能否等于7cm2? 请说明理由.

如图,在
中,
,
,
是线段
延长线上一点,连接
,过点
作
于
.

(1)求证:
.
(2)将射线
绕点
顺时针旋转
后,所得的射线与线段
的延长线交于点
,连接
.
①依题意补全图形;
②用等式表示线段
,
,
之间的数量关系,并证明.










(1)求证:

(2)将射线






①依题意补全图形;
②用等式表示线段



如图,已知等腰直角三角形 ABC 的直角边长为 1,以 Rt△ABC 的斜边 AC 为直角边,画第二个等腰直角三角形 ACD,再以 Rt△ACD 的斜边 AD 为直角边,画第三个等腰直角三角形 ADE……依此类推,直到第五个等腰直角三角形 AFG,则由这五个等腰直角三角
形所构成的图形的面积为__________.
形所构成的图形的面积为__________.

如图,在△ABC中,AC=21,BC=13,D是AC边上一点,BD=12,AD=16.
(1)求证:BD⊥A

(1)求证:BD⊥A
A. (2)若E是边AB上的动点,求线段DE的最小值. |

如图1,在
中,
,AC=BC,
,
,垂足分别为D,




A.![]() (1)若AD=2.5cm,DE=1.7cm,求BE的长. (2)如图2,在原题其他条件不变的前提下,将CE所在直线旋转到 ![]() (3)如图3,若将原题中的条件改为:“在 ![]() ![]() ![]() |
如图,在△ABC中,∠B>90°,CD为∠ACB的角平分线,在AC边上取点E,使DE=DB,且∠AED>90°.若∠A=α,∠ACB=β,则( )


A.∠AED=180°﹣α﹣β | B.∠AED=180°﹣α﹣![]() |
C.∠AED=90°﹣α+β | D.∠AED=90°+α+![]() |