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- 方程与不等式
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- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用(暂存)
已知正方形
与正方形(点C、E、F、G按顺时针排列),是的中点,连接,.

(1)如图1,点
在上,点在的延长线上,
求证:
=ME,
⊥.ME
简析:由是的中点,AD∥EF,不妨延长EM交AD于点N,从而构造出一对全等的三角形,即 ≌ .由全等三角形性质,易证△DNE是 三角形,进而得出结论.
(2)如图2,在
的延长线上,点在上,(1)中结论是否成立?若成立,请证明你的结论;若不成立,请说明理由.
(3)当AB=5,CE=3时,正方形的顶点C、E、F、G按顺时针排列.若点
在直线CD上,则DM= ;若点E在直线BC上,则DM= .


(1)如图1,点

求证:


简析:由是的中点,AD∥EF,不妨延长EM交AD于点N,从而构造出一对全等的三角形,即 ≌ .由全等三角形性质,易证△DNE是 三角形,进而得出结论.
(2)如图2,在

(3)当AB=5,CE=3时,正方形的顶点C、E、F、G按顺时针排列.若点

如图,在四边形ABCD中,如果AD//BC,AE//CF,BE=DF,那么下列等式中错误的是( )


A.∠DAE=∠BCF | B.AB=CD | C.∠BAE=∠DCF | D.∠ABE=∠EBC |
矩形纸片
,
,
,在矩形边上有一点P,且
,将矩形纸片折叠,使点C与点P重合,折痕所在直线交矩形两边于点E,F,则EF长为_______.




如图所示,在等边三角形ABC中,BC=8cm,射线AG∥BC,点E从点A出
发沿射线AG以lcm/s的速度运动,同时点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动,设运动时间为t(s)
(1)填空:当t为 s时,△ABF是直角三角形;
(2)连接EF,当EF经过AC边的中点D时,四边形AFCE是否是特殊四边形?请证明你的结论.

(1)填空:当t为 s时,△ABF是直角三角形;
(2)连接EF,当EF经过AC边的中点D时,四边形AFCE是否是特殊四边形?请证明你的结论.

如图,已知点O为△ABC的两条角平分线的交点,过点O作OD⊥BC于点D,且OD=4.若△ABC的周长是17,则△ABC的面积为( )


A.34 | B.17 | C.8.5 | D.4 |