已知在△ABC中，AB=AC，∠ACB=∠ABC，CE是AB边上的中线，延长AB到D，使BD=AB，求证：CD=2CE_刷题宝

题干

已知在△ABC中，AB=AC，∠ACB=∠ABC，CE是AB边上的中线，延长AB到D，使BD=AB，求证：CD=2CE

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-10-23 09:27:43

答案(点此获取答案解析）

同类题1

已知，在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED＝EC．
（1）（特殊情况，探索结论）
如图1，当点E为AB的中点时，确定线段AE与DB的大小关系，请你直接写出结论：
AE　　DB（填“＞”、“＜”或“＝”）．
（2）（特例启发，解答题目）
如图2，当点E为AB边上任意一点时，确定线段AE与DB的大小关系，请你直接写出结论，AE　　DB（填“＞”、“＜”或“＝”）；理由如下，过点E作EF∥BC，交AC于点F．（请你将解答过程完整写下来）．
（3）（拓展结论，设计新题）
在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在线段CB的延长线上，且ED＝EC，若△ABC的边长为1，AE＝2，求CD的长.（请你画出相应图形，并直接写出结果）．

同类题2

如图，点B、E、C、F在同一条直线上，∠B＝∠DEF，AB＝DE，BE＝CF．求证：∠A＝∠D．

同类题3

如图，点B、F、C、E在一条直线上，已知FB=CE，AC∥DF，请你添加一个适当的条件________能用SAS说明△ABC≌△DEF．

同类题4

如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB＝DE，∠ABC＝∠DEF，BE＝CF，判断AC与DF有何关系，请说明理由．

同类题5

如图，已知△ABC中，AB＝AC＝20cm，BC＝16cm，点D为AB的中点．

（1）如果点P在线段BC上以6cm/s的速度由B点向C点运动，同时点Q在线段CA上由C向A点运动．
①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；
②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？
（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？

相关知识点