（本小题满分8分）已知：如图，△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，AE∥BC，CE⊥AE；垂足为E．
（1）求证：△ABD≌△CAE；
（2）连接DE，线段DE与AB之间有怎样的位置和数量关系？请证明你的结论．
（1）求证：△ABD≌△CAE；
（2）连接DE，线段DE与AB之间有怎样的位置和数量关系？请证明你的结论．
阅读下面材料：
小明遇到这样一个问题：如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，CD平分∠ACB，试判断BC和AC、AD之间的数量关系.
小明发现，利用轴对称做一个变化，在BC上截取CA′=CA，连接DA′，得到一对全等的三角形，从而将问题解决（如图2）.
（1）求证：△ADC≌△A′DC；
（2）试猜想写出BC和AC、AD之间的数量关系，并证明.
小明遇到这样一个问题：如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，CD平分∠ACB，试判断BC和AC、AD之间的数量关系.
小明发现，利用轴对称做一个变化，在BC上截取CA′=CA，连接DA′，得到一对全等的三角形，从而将问题解决（如图2）.
（1）求证：△ADC≌△A′DC；
（2）试猜想写出BC和AC、AD之间的数量关系，并证明.
如图，△ABC与△ABD中，AD与BC相交于O点，∠1=∠2，请你添加一个条件（不再添加其它线段，不再标注或使用其他字母），使AC=BD，并给出证明．
你添加的条件是： ．
证明：
你添加的条件是： ．
证明：
在
中，
，
，直线
经过点
，且
于点
，
于点
．
（1）当直线绕点旋转到图（1）的位置时，求证：
①
≌
；
②
．
（2）当直线绕点旋转到图（2）、图（3）的位置时，试问
、
、
具有怎样的等量关系？请直接写出这个等量关系．
中，，，直线经过点，且于点，于点．（1）当直线
绕点旋转到图（1）的位置时，求证：①
≌；②
．（2）当直线
绕点旋转到图（2）、图（3）的位置时，试问、、具有怎样的等量关系？请直接写出这个等量关系．在
中，
，
，直线l经过顶点C，过A，B两点分别作l的垂线AE，BF，垂足分别为E．F．
（1）如图所示，当直线l不与底边AB相交时，求证：
．
（2）当直线l绕点C旋转到图（b）的位置时，猜想EF、AE、BF之间的关系，并证明．
（3）当直线l绕点C旋转到图（c）的位置时，猜想EF、AE、BF之间的关系，直接写出结论．
中，，，直线l经过顶点C，过A，B两点分别作l的垂线AE，BF，垂足分别为E．F．（1）如图所示，当直线l不与底边AB相交时，求证：
．（2）当直线l绕点C旋转到图（b）的位置时，猜想EF、AE、BF之间的关系，并证明．
（3）当直线l绕点C旋转到图（c）的位置时，猜想EF、AE、BF之间的关系，直接写出结论．
，点F，点C在AD上，
，
，求证：
．
中，
，
，
为
的中点，
．则四边形
的面积为______．