如图，在等腰Rt△ABC中，∠C＝90°，∠CBD＝30°，则AD：DC＝

A．

B．

C．－1

D．－1

如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB上一点，且∠ACD＝∠B，
（1）判断CD与AB的位置关系为  ；
（2）如图2，若E为BC上一点，AE交CD于点F，BC＝3CE，AB＝4AD，△ABC、△CEF、△ADF的面积分别为S△ABC、S△CEF、S△ADF，且S△ABC＝36，则S△CEF－S△ADF＝  ．

的重心是点，连接并延长交于点.若，则___________.

阅读下面的情景对话，然后解答问题：

（1）①根据“奇异三角形”的定义，小红得出命题：“等边三角形一定是奇异三角形”·请判断小红提出的命题是否正确，并填空 （填“正确”或“不正确”）；
②若某三角形的三边长分别是2、4、，则是奇异三角形吗? （填“是”或“不是”）；
（2）在中，．AB=c，AC=b． BC=a，且b＞a，若是奇异三角形．求a：b：c；
（3）如图，中，以AB为斜边作等腰直角三角形ABD，点E是AC上方的一点，且满足AE=AD，CE=CB．

①求证：△ACE是奇异三角形；
②当△ACE是直角三角形时，求∠DBC的度数．

如图，∠1=∠2，AB=AD，∠B=∠D，∠3=60º，请判断△AEC的形状，并说明理由。