如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，BF平分∠ABC，过点C作CF⊥BF于F点，过A作AD⊥BF于D点．AC与BF交于E点，下列四个结论：①BE＝2CF；②AD＝DF；③AD＋DE=BE；④AB＋BC＝2AE．其中正确结论的序号是（  ）

A．只有①②③

B．只有②③

C．只有①②④

D．只有①④

如图①，△ABC为等腰直角三角形, △ABD为等边三角形，连接CD.
（1）求∠ACD的度数；
（2）如图①，作∠BAC的平分线交CD于点E，求证：DE=AE+CE；
（3）如图②，在（2）的条件下，M为线段BC右侧一点，满足∠CMB=60°，求证：ME平分∠CMB.

如图，在等腰中，，D为BC的中点，过点C作于点G，过点B作于点B，交CG的延长线于点F，连接DF交AB于点E.

(1)求证：；
(2)求证：AB垂直平分DF；
(3)连接AF，试判断的形状，并说明理由.

知识背景：我们在第十一章《三角形》中学习了三角形的边与角的性质，在第十二章《全等三角形》中学习了全等三角形的性质和判定，在第十三章《轴对称》中学习了等腰三角形的性质和判定.在一些探究题中经常用以上知识转化角和边，进而解决问题.
问题：如图1，是等腰三角形，，是的中点，以为腰作等腰，且满足，连接并延长交的延长线于点，试探究与之间的数量关系.

图1
发现：（1）与之间的数量关系为 .
探究：（2）如图2，当点是线段上任意一点（除、外）时，其他条件不变，试猜想与之间的数量关系，并证明你的结论.

图2
拓展：（3）当点在线段的延长线上时，在备用图中补全图形，并直接写出的形状.

备用图

如图，在△ABC中，∠C=90°，D为CB上一点，过点D作DE⊥AB于点

A． (1)若CD=DE，判断∠CAD与∠BAD的数量关系； (2)若AE=EB，CB=10，AC=5,求△ACD的周长．