题库 初中数学
题干
（1）问题发现：如图（1），已知：在三角形
中，
,
,直线
经过点
，
直线，
直线，垂足分别为点
，试写出线段
和
之间的数量关系为_________________．
（2）思考探究：如图（2），将图（1）中的条件改为：在中, 
三点都在直线上，并且
，其中
为任意锐角或钝角．请问（1）中结论还是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．
（3）拓展应用：如图（3），是
三点所在直线
上的两动点，（三点互不重合），点
为
平分线上的一点，且
与
均为等边三角形，连接
，若
，试判断
的形状并说明理由．
中，,,直线经过点，直线，直线，垂足分别为点，试写出线段和之间的数量关系为_________________．（2）思考探究：如图（2），将图（1）中的条件改为：在
中, 三点都在直线上，并且，其中为任意锐角或钝角．请问（1）中结论还是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．（3）拓展应用：如图（3），
是三点所在直线上的两动点，（三点互不重合），点为平分线上的一点，且与均为等边三角形，连接，若，试判断的形状并说明理由．答案(点此获取答案解析）
是直角三角形，
，
，直线l经过点
，分别从点
、
向直线l作垂线，垂足分别为
、
．当点
，易证
．如图2，若点
在直线l的异侧，其它条件不变，
，求证：
，
，求证：
．
中，
，点
、
分别是边
、
的中点，点
在
边上，连接
、
、
，则添加下列哪一个条件后，仍无法判定
与
全等的是（ ）
的轴对称图形△A1B1C1．
和
中，点
、
、
、
在同一条直线上，已知
，
，
，问线段
与
有怎样的数量关系和位置关系？请说明理由.