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- 方程与不等式
- 函数
- 平面直角坐标系
- 函数基础知识
- + 一次函数
- 一次函数的图象和性质
- 一次函数与方程、不等式
- 一次函数的实际应用
- 二次函数
- 反比例函数
- 图形的性质
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
在平面坐标系
中，对于点
和点
，给出如下定义：
若
，则称点
为点
的变限点。例如：点
的变限点的坐标
，点
的变限点的坐标
。
（1）点
的变限点的坐标是 ；点
的变限点的坐标是 .
（2）已知直线
与
轴交于点
，点在直线上，其变限点为，若
（
为坐标原点）的面积等于
，求点的坐标.
（3）已知点在函数
的图象上，其变限点的纵坐标
的取值范围是
，求
的取值范围.
中，对于点和点，给出如下定义：若
，则称点为点的变限点。例如：点的变限点的坐标，点 的变限点的坐标。（1）点
的变限点的坐标是 ；点的变限点的坐标是 .（2）已知直线
与轴交于点，点在直线上，其变限点为，若（为坐标原点）的面积等于，求点的坐标.（3）已知点
在函数的图象上，其变限点的纵坐标的取值范围是，求的取值范围.一天爷爷和小强去爬山，小强让爷爷先上，图中两条线段分别表示两人离开山脚的距离
(米)与爬山所用时间
(分)的关系，看图回答问题:
①小强让爷爷先上______米，________ (填“小强”或“爷爷") 先爬上山顶;
②求小强离开山脚的距离(米)与爬山所用时间(分)的函数解析式及定义域;
③爷爷的平均速度为_______米/分.
(米)与爬山所用时间(分)的关系，看图回答问题:①小强让爷爷先上______米，________ (填“小强”或“爷爷") 先爬上山顶;
②求小强离开山脚的距离
(米)与爬山所用时间(分)的函数解析式及定义域; ③爷爷的平均速度为_______米/分.
为加强与家长的沟通，某校在家长会到来之前需印刷《致家长的一封信》等材料以作宣传，该校的印刷任务原来由甲复印店承接，其收费y（元）与印刷页数x（页）的函数关系如图所示．
（1）从图象中可看出：印刷超过500页部分每页收费 元；
（2）现在乙印刷厂表示：每页0.15元收费．另收200元的制版费，乙印刷厂收费y（元）与印刷页数x（页）的函数关系为 ；
（3）在给出的坐标系内画出（2）中的函数图象，并结合函数图象回答印刷页数在3000页左右应选择哪个印刷店？
（1）从图象中可看出：印刷超过500页部分每页收费 元；
（2）现在乙印刷厂表示：每页0.15元收费．另收200元的制版费，乙印刷厂收费y（元）与印刷页数x（页）的函数关系为 ；
（3）在给出的坐标系内画出（2）中的函数图象，并结合函数图象回答印刷页数在3000页左右应选择哪个印刷店？
已知一次函数y=
x +m和y=－
x +n的图象都是经过点A(－2，0)，且与y轴分别交于B、C两点．
(1)直接写出B、C两点的坐标B: ；C:
(2)求∆ABC的面积．
x +m和y=－x +n的图象都是经过点A(－2，0)，且与y轴分别交于B、C两点．(1)直接写出B、C两点的坐标B: ；C:
(2)求∆ABC的面积．
商品的销售量也受销售价格的影响，比如，某衬衣定价为100元时，每月可卖出2000件，价格每上涨10元，销售量便减少50件.那么，每月售出衬衣的总件数y（件）与衬衣价格x（元）销售之间的函数关系式为_________．
如图1，在平面直角坐标系中，直线
与
轴，
轴分别交于
，
两点．直线
与
交于点
且与轴，轴分别交于
，
．
坐标，直线
解析式；
（2）如图2，点
为线段
上一点（不含端点），连接
，一动点
从出发，沿线段以每秒
个单位的速度运动到点，再沿线段
以每秒
个单位的速度运动到点
停止，求点在整个运动过程中所用最少时间时点的坐标；
（3）如图3，平面直角坐标系中有一点
，使得
，求点
坐标．
与轴，轴分别交于，两点．直线与交于点且与轴，轴分别交于，．图1 图2 图3
（1）求出点坐标，直线解析式；（2）如图2，点
为线段上一点（不含端点），连接，一动点从出发，沿线段以每秒个单位的速度运动到点，再沿线段以每秒个单位的速度运动到点停止，求点在整个运动过程中所用最少时间时点的坐标；（3）如图3，平面直角坐标系中有一点
，使得，求点坐标．一辆汽车和一辆摩托车分别从
，
两地去同一城市
，它们离地的路程随时间变化的图象如图所示，根据图象中的信息解答以下问题：
（1），两地相距______
；
（2）分别求出摩托车和汽车的行驶速度；
（3）若两图象的交点为
，求点的坐标，并指出点的实际意义.
，两地去同一城市，它们离地的路程随时间变化的图象如图所示，根据图象中的信息解答以下问题：（1）
，两地相距______；（2）分别求出摩托车和汽车的行驶速度；
（3）若两图象的交点为
，求点的坐标，并指出点的实际意义.某公司销售员的奖励工资由两部分组成：基本工资，每人每月2400元；奖励工资，每销售一件产品，奖励10元.
（1）设某销售员月销售产品
件，他应得的工资为
元，求与之间的函数关系式；
（2）若该销售员某月工资为3600元，他这个月销价了多少件产品？
（3）要使月工资超过4200元，该月的销售量应当超过多少件？
（1）设某销售员月销售产品
件，他应得的工资为元，求与之间的函数关系式；（2）若该销售员某月工资为3600元，他这个月销价了多少件产品？
（3）要使月工资超过4200元，该月的销售量应当超过多少件？
甲、乙两人驾车都从Р地出发，沿一条笔直的公路匀速前往Q地，乙先出发一段时间后甲再出发，甲、乙两人到达Q地后均停止，已知P、Q两地相距200 km，设乙行驶的时间为t（h），甲、乙两人之间的距离为y（km），表示y与t函数关系的部分图象如图所示．请解决以下问题：
（1）由图象可知，甲比乙迟出发________h．图中线段BC所在直线的函数解析式为________________；
（2）设甲的速度为
，求出
的值；
（3）根据题目信息补全函数图象（不需要写出分析过程，但必须标明关键点的坐标）；并直接写出当甲、乙两人相距32 km时t的值．
（1）由图象可知，甲比乙迟出发________h．图中线段BC所在直线的函数解析式为________________；
（2）设甲的速度为
，求出的值；（3）根据题目信息补全函数图象（不需要写出分析过程，但必须标明关键点的坐标）；并直接写出当甲、乙两人相距32 km时t的值．