如图，在平面直角坐标系xOy中，点O为坐标原点，直线y＝－x＋4与x轴交于点A，与y轴交于点
| A． (1)求点A，B的坐标； (2)在直线AB上是否存在点P，使△OAP是以OA为底边的等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由； (3)若将Rt△AOB折叠，使OB边落在AB上，点O与点D重合，折痕为BC，求点C的坐标。 (4)直接写出折痕BC所在直线的表达式． |
如图，平面直角坐标系中，函数y＝﹣3x+b的图象与y轴相交于点B，与函数y＝﹣
x的图象相交于点A，且OB＝5．
（1）求点A的坐标；
（2）求函数y＝﹣3x+b、y＝﹣x的图象与x轴所围成的三角形的面积．
x的图象相交于点A，且OB＝5．（1）求点A的坐标；
（2）求函数y＝﹣3x+b、y＝﹣
x的图象与x轴所围成的三角形的面积．甲车从
地出发匀速驶向
地，到达地后，立即按原路原速返回地；乙车从地出发沿相同的路线匀速驶向地，出发
小时后，乙车因故障在途中停车小时，然后继续按原速驶向地，乙车在行驶过程中的速度是
千米/时，甲车比乙车早小时到达地，两车距各自出发地的路程
千米与甲车行驶时间
小时之间的函数关系式如图所示，请结合图象信息解答下列问题：
（1）写出甲车行驶的速度，并直接写出图中括号内正确的数 ；
（2）求甲车从地返回地的过程中，与的函数关系式（不需要写出自变量x的取值范围）
（3）直接写出乙车出发多少小时，两车恰好相距千米.
地出发匀速驶向地，到达地后，立即按原路原速返回地；乙车从地出发沿相同的路线匀速驶向地，出发小时后，乙车因故障在途中停车小时，然后继续按原速驶向地，乙车在行驶过程中的速度是千米/时，甲车比乙车早小时到达地，两车距各自出发地的路程千米与甲车行驶时间小时之间的函数关系式如图所示，请结合图象信息解答下列问题：（1）写出甲车行驶的速度，并直接写出图中括号内正确的数 ；
（2）求甲车从
地返回地的过程中，与的函数关系式（不需要写出自变量x的取值范围）（3）直接写出乙车出发多少小时，两车恰好相距
千米.在平面坐标系
中，对于点
和点
，给出如下定义：
若
，则称点
为点
的变限点。例如：点
的变限点的坐标
，点
的变限点的坐标
。
（1）点
的变限点的坐标是 ；点
的变限点的坐标是 .
（2）已知直线
与
轴交于点
，点在直线上，其变限点为，若
（
为坐标原点）的面积等于
，求点的坐标.
（3）已知点在函数
的图象上，其变限点的纵坐标
的取值范围是
，求
的取值范围.
中，对于点和点，给出如下定义：若
，则称点为点的变限点。例如：点的变限点的坐标，点 的变限点的坐标。（1）点
的变限点的坐标是 ；点的变限点的坐标是 .（2）已知直线
与轴交于点，点在直线上，其变限点为，若（为坐标原点）的面积等于，求点的坐标.（3）已知点
在函数的图象上，其变限点的纵坐标的取值范围是，求的取值范围.一天爷爷和小强去爬山，小强让爷爷先上，图中两条线段分别表示两人离开山脚的距离
(米)与爬山所用时间
(分)的关系，看图回答问题:
①小强让爷爷先上______米，________ (填“小强”或“爷爷") 先爬上山顶;
②求小强离开山脚的距离(米)与爬山所用时间(分)的函数解析式及定义域;
③爷爷的平均速度为_______米/分.
(米)与爬山所用时间(分)的关系，看图回答问题:①小强让爷爷先上______米，________ (填“小强”或“爷爷") 先爬上山顶;
②求小强离开山脚的距离
(米)与爬山所用时间(分)的函数解析式及定义域; ③爷爷的平均速度为_______米/分.
为加强与家长的沟通，某校在家长会到来之前需印刷《致家长的一封信》等材料以作宣传，该校的印刷任务原来由甲复印店承接，其收费y（元）与印刷页数x（页）的函数关系如图所示．
（1）从图象中可看出：印刷超过500页部分每页收费 元；
（2）现在乙印刷厂表示：每页0.15元收费．另收200元的制版费，乙印刷厂收费y（元）与印刷页数x（页）的函数关系为 ；
（3）在给出的坐标系内画出（2）中的函数图象，并结合函数图象回答印刷页数在3000页左右应选择哪个印刷店？
（1）从图象中可看出：印刷超过500页部分每页收费 元；
（2）现在乙印刷厂表示：每页0.15元收费．另收200元的制版费，乙印刷厂收费y（元）与印刷页数x（页）的函数关系为 ；
（3）在给出的坐标系内画出（2）中的函数图象，并结合函数图象回答印刷页数在3000页左右应选择哪个印刷店？
已知一次函数y=
x +m和y=－
x +n的图象都是经过点A(－2，0)，且与y轴分别交于B、C两点．
(1)直接写出B、C两点的坐标B: ；C:
(2)求∆ABC的面积．
x +m和y=－x +n的图象都是经过点A(－2，0)，且与y轴分别交于B、C两点．(1)直接写出B、C两点的坐标B: ；C:
(2)求∆ABC的面积．
商品的销售量也受销售价格的影响，比如，某衬衣定价为100元时，每月可卖出2000件，价格每上涨10元，销售量便减少50件.那么，每月售出衬衣的总件数y（件）与衬衣价格x（元）销售之间的函数关系式为_________．
如图1，在平面直角坐标系中，直线
与
轴，
轴分别交于
，
两点．直线
与
交于点
且与轴，轴分别交于
，
．
坐标，直线
解析式；
（2）如图2，点
为线段
上一点（不含端点），连接
，一动点
从出发，沿线段以每秒
个单位的速度运动到点，再沿线段
以每秒
个单位的速度运动到点
停止，求点在整个运动过程中所用最少时间时点的坐标；
（3）如图3，平面直角坐标系中有一点
，使得
，求点
坐标．
与轴，轴分别交于，两点．直线与交于点且与轴，轴分别交于，．图1 图2 图3
（1）求出点坐标，直线解析式；（2）如图2，点
为线段上一点（不含端点），连接，一动点从出发，沿线段以每秒个单位的速度运动到点，再沿线段以每秒个单位的速度运动到点停止，求点在整个运动过程中所用最少时间时点的坐标；（3）如图3，平面直角坐标系中有一点
，使得，求点坐标．一辆汽车和一辆摩托车分别从
，
两地去同一城市
，它们离地的路程随时间变化的图象如图所示，根据图象中的信息解答以下问题：
（1），两地相距______
；
（2）分别求出摩托车和汽车的行驶速度；
（3）若两图象的交点为
，求点的坐标，并指出点的实际意义.
，两地去同一城市，它们离地的路程随时间变化的图象如图所示，根据图象中的信息解答以下问题：（1）
，两地相距______；（2）分别求出摩托车和汽车的行驶速度；
（3）若两图象的交点为
，求点的坐标，并指出点的实际意义.