题库 初中数学
题干
如图，在平面直角坐标系xOy中，点O为坐标原点，直线y＝－x＋4与x轴交于点A，与y轴交于点
| A． (1)求点A，B的坐标； (2)在直线AB上是否存在点P，使△OAP是以OA为底边的等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由； (3)若将Rt△AOB折叠，使OB边落在AB上，点O与点D重合，折痕为BC，求点C的坐标。 (4)直接写出折痕BC所在直线的表达式． |
答案(点此获取答案解析）
，点
，直线
交
轴于点
．
上有一点
，使得
的面积为4，求点
，
，其两点间的距离公式为：
，当两点所在直线在坐标轴上或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间的距离公式可化简为
或
；
，
在直线
的同侧，直线
，使得
的值最小.解题思路：如图2，作点
，连接
交直线
在平行于
轴的直线上，点
在第二象限的角平分线上，
，求点
的坐标；
，点
，请在直线
上找一点
，使得
最小，求出
的图象与x轴、y轴分别交于点A，B，与函数y＝x的图象交于点M，点M的横坐标为2．在x轴上有一点P (a，0)（其中a>2），过点P作x轴的垂线，分别交函数
的图象与正比例函数y＝mx（m≠0）的图象交于点A（a，2），与x轴交于点B．现将直线OA向右平移使其经过点B，平移后的直线与y轴交于点C，连接AC，则四边形AOBC的面积为_____．