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某学校计划从商店购进
两种商品，购买一个
商品比购买一个
商品多花10元，并且花费300元购买商品和花费100元购买商品的数量相等.
（1）求购买一个商品和一个商品各需要多少元；
（2）根据学校实际情况，该学校需要购买种商品的个数是购买种商品个数的3倍，还多11个，经与商店洽谈，商店决定在该学校购买种商品时给予八折优惠，如果该学校本次购买两种商品的总费用不超过1000元，那么该学校最多可购买多少个种商品？
两种商品，购买一个商品比购买一个商品多花10元，并且花费300元购买商品和花费100元购买商品的数量相等.（1）求购买一个
商品和一个商品各需要多少元；（2）根据学校实际情况，该学校需要购买
种商品的个数是购买种商品个数的3倍，还多11个，经与商店洽谈，商店决定在该学校购买种商品时给予八折优惠，如果该学校本次购买两种商品的总费用不超过1000元，那么该学校最多可购买多少个种商品？如图，线段AB 表示一条对折的绳子，现从P 点将绳子剪断．剪断后的各段绳子中最长的一段为 30cm．若AP= 
BP，则原来绳长为（ ）cm．
BP，则原来绳长为（ ）cm．| A．55cm | B．75cm | C．55 或 75cm | D．50 或 75cm |
如图，线段AB=24，动点P从A出发，以每秒2个单位的速度沿射线AB运动，运动时间为t秒(t>0)，点M为AP的中点.
（1）当点P在线段AB上运动时.当t为多少时，AM=6.
（2）当点P在AB延长线上运动时，点N为BP的中点，求出线段MN的长度.
（3）在P点的运动过程中，点N为BP的中点，是否存在这样的t的值，使M、N、B三点中的一个点是以其余两点为端点的线段的中点，若有，请求出t的值；若没有，请说明理由.
（1）当点P在线段AB上运动时.当t为多少时，AM=6.
（2）当点P在AB延长线上运动时，点N为BP的中点，求出线段MN的长度.
（3）在P点的运动过程中，点N为BP的中点，是否存在这样的t的值，使M、N、B三点中的一个点是以其余两点为端点的线段的中点，若有，请求出t的值；若没有，请说明理由.
如图，AB＝4，动点P从A出发，在直线AB上以每秒3个单位的速度向右运动，到达B后立即返回，回到A后停止运动，动点Q与P同时从A出发，在直线AB上以每秒1个单位的速度向左运动，当P停止运动时，点Q也停止运动，设点P的运动时间为t秒．
（1）若t＝1，则BP的长是 PQ的长是 ．
（2）当点P回到点A时，求BQ的长．
（3）在直线AB上取点C，使B是线段PC的中点，在点P的整个运动过程中，是否存在AC＝AQ+3，若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由．
（1）若t＝1，则BP的长是 PQ的长是 ．
（2）当点P回到点A时，求BQ的长．
（3）在直线AB上取点C，使B是线段PC的中点，在点P的整个运动过程中，是否存在AC＝AQ+3，若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由．
(1)如图，仅用直尺和圆规画一个长方形，使它的面积是图中长方形面积的4倍.
(2)若新的长方形的长与宽的比为4：3，且周长为56厘米，求新长方形的面积.
(2)若新的长方形的长与宽的比为4：3，且周长为56厘米，求新长方形的面积.
如图，线段AB和CD数轴上运动，A开始时与原点重合，且
.
(1)若AB=10，且B为线段AC的中点，求线段AD的长.
(2)在(1)的条件下，线段AB和CD同时开始向右运动，线段AB的速度为5个单位/秒，线段CD的速度为3个单位/秒，经过t秒恰好有
，求t的值.
(3)若线段AB和CD同时开始向左运动，且线段AB的速度大于线段CD的速度，在点A和C之间有一点P(不与点B重合)，且有
，此时线段BP为定值吗？若是请求出这个定值，若不是请说明理由.
.(1)若AB=10，且B为线段AC的中点，求线段AD的长.
(2)在(1)的条件下，线段AB和CD同时开始向右运动，线段AB的速度为5个单位/秒，线段CD的速度为3个单位/秒，经过t秒恰好有
，求t的值.(3)若线段AB和CD同时开始向左运动，且线段AB的速度大于线段CD的速度，在点A和C之间有一点P(不与点B重合)，且有
，此时线段BP为定值吗？若是请求出这个定值，若不是请说明理由.如图，点C在线段
上.点P从点C出发向点
运动，速度为2cm/s;同时，点Q也从点C以4cm/s速度出发用1s到达A处，并在A处停留2s，然后按原速度向点B运动，.最终，点Q比点P早1s到达B处.设点P运动的时间为t.
(1)线段AC的长为 cm;当t=3s时，P,Q两点之间的距离为 cm;
(2)求线段BC的长;
(3)从P,Q两点同时出发至点P到达点B处的这段时间内，t为何值时，P,Q两点相距1cm？
上.点P从点C出发向点运动，速度为2cm/s;同时，点Q也从点C以4cm/s速度出发用1s到达A处，并在A处停留2s，然后按原速度向点B运动，.最终，点Q比点P早1s到达B处.设点P运动的时间为t.(1)线段AC的长为 cm;当t=3s时，P,Q两点之间的距离为 cm;
(2)求线段BC的长;
(3)从P,Q两点同时出发至点P到达点B处的这段时间内，t为何值时，P,Q两点相距1cm？
如图1，在长方形ABCD中，AB＝12厘米，BC＝6厘米，点P沿AB边从点A开始向点B以2厘米/秒的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1厘米/秒的速度移动．如果P、Q同时出发，用t（秒）表示移动的时间，那么：
（1）如图1，当点P到达点B，或点Q到达点A时，两点都停止运动．
①当t＝3时，分别求AQ和BP的长；
②当t为何值时，线段AQ与线段AP相等？
（2）如图2，若P，Q到达B，A后速度不变继续运动，点Q开始向点B移动，P点返回向点A移动，其中一点到达目标点后就停止运动．问当t为何值时，线段PQ的长度等于线段BC长度的一半．
（1）如图1，当点P到达点B，或点Q到达点A时，两点都停止运动．
①当t＝3时，分别求AQ和BP的长；
②当t为何值时，线段AQ与线段AP相等？
（2）如图2，若P，Q到达B，A后速度不变继续运动，点Q开始向点B移动，P点返回向点A移动，其中一点到达目标点后就停止运动．问当t为何值时，线段PQ的长度等于线段BC长度的一半．
在同一条直线上有A、B、C、D、四点（A、B、C三点依次从左到右排列），已知AD=
AB，AC=4CB，且CD=10cm，求AB的长。
AB，AC=4CB，且CD=10cm，求AB的长。