- 数与式
- 方程与不等式
- 从算式到方程
- 解一元一次方程
- + 实际问题与一元一次方程
- 一元一次方程的应用——配套问题
- 一元一次方程的应用——工程问题
- 一元一次方程的应用——销售盈亏
- 一元一次方程的应用——比赛积分
- 一元一次方程的应用——方案选择
- 一元一次方程的应用——数字问题
- 一元一次方程的应用——几何问题
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- 一元一次方程的应用——电费和水费问题
- 一元一次方程的应用——行程问题
- 一元一次方程的应用——比例分配
- 一元一次方程的应用——日历问题
- 一元一次方程的应用——其他问题
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- 图形的性质
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
某校学生种植一批树苗，如果每人种10棵，则剩下6棵树苗未种；如果每人种12棵，则缺6棵树苗，若设参与种树的有
人，则可列方程为（ ）
人，则可列方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
（理解新知）如图①，已知
，在内部画射线
，得到三个角，分别为
，
，，若这三个角中有一个角是另外一个角的两倍，则称射线为的“二倍角线”．
（1）一个角的角平分线______这个角的“二倍角线”（填“是”或“不是”）
（2）若
，射线为的“二倍角线”，则的大小是______；
（解决问题）如图②，己知，射线
从
出发，以
/秒的速度绕
点逆时针旋转；射线
从
出发，以
/秒的速度绕点顺时针旋转，射线，同时出发，当其中一条射线回到出发位置的时候，整个运动随之停止，设运动的时间为
秒．
（3）当射线，旋转到同一条直线上时，求的值；
（4）若，，三条射线中，一条射线恰好是以另外两条射线为边组成的角的“二倍角线”，直接写出所有可能的值______．
，在内部画射线，得到三个角，分别为，，，若这三个角中有一个角是另外一个角的两倍，则称射线为的“二倍角线”．（1）一个角的角平分线______这个角的“二倍角线”（填“是”或“不是”）
（2）若
，射线为的“二倍角线”，则的大小是______；（解决问题）如图②，己知
，射线从出发，以/秒的速度绕点逆时针旋转；射线从出发，以/秒的速度绕点顺时针旋转，射线，同时出发，当其中一条射线回到出发位置的时候，整个运动随之停止，设运动的时间为秒．（3）当射线
，旋转到同一条直线上时，求的值；（4）若
，，三条射线中，一条射线恰好是以另外两条射线为边组成的角的“二倍角线”，直接写出所有可能的值______．某超市对
，
两种商品开展春节促销活动，活动方案有如下两种：
（同一种商品不可同时参与两种活动）
（1）某单位购买商品5件，商品4件，共花费960元，求
的值；
（2）在（1）的条件下，若某单位购买商品
件（为正整数），购买商品的件数比商品件数的2倍还多一件，请问该单位该如何选择才能获得最大优惠？请说明理由．
，两种商品开展春节促销活动，活动方案有如下两种：| | 商品 | | |
| 标价（单位：元） | 120 | 150 | |
| 方案一 | 每件商品出售价格 | 按标价打7折 | 按标价打折 |
| 方案二 | 若所购商品超过10件（不同商品可累计）时，每件商品均按标价打8折后出售． | ||
（同一种商品不可同时参与两种活动）
（1）某单位购买
商品5件，商品4件，共花费960元，求的值；（2）在（1）的条件下，若某单位购买
商品件（为正整数），购买商品的件数比商品件数的2倍还多一件，请问该单位该如何选择才能获得最大优惠？请说明理由．（背景知识）数轴上
两点表示的数分别为
，则两点之间的距离
，线段
的中点
表示的数为
．
（问题情境）已知数轴上有两点，点表示的数分别为
和40，点
以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点
以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动．设运动时间为
秒
．
（1）运动开始前，两点之间的距离为___________，线段的中点所表示的数为__________；
（2）它们按上述方式运动，两点经过多少秒会相遇？相遇点所表示的数是多少？
（3）当为多少秒时，线段的中点表示的数为8？
（情景扩展）已知数轴上有两点，点表示的数分别为和40，若在点之间有一点
，点所表示的数为5，点
开始在数轴上运动，若点以每秒1个单位长度的速度向左匀速运动，同时，点和点分别以每秒5个单位长度和2个单位长度的速度向右运动．
（4）请问：
的值是否随着运动时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．
两点表示的数分别为，则两点之间的距离，线段的中点表示的数为．（问题情境）已知数轴上有
两点，点表示的数分别为和40，点以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动．设运动时间为秒．（1）运动开始前，
两点之间的距离为___________，线段的中点所表示的数为__________；（2）它们按上述方式运动，
两点经过多少秒会相遇？相遇点所表示的数是多少？（3）当为多少秒时，线段
的中点表示的数为8？（情景扩展）已知数轴上有
两点，点表示的数分别为和40，若在点之间有一点，点所表示的数为5，点开始在数轴上运动，若点以每秒1个单位长度的速度向左匀速运动，同时，点和点分别以每秒5个单位长度和2个单位长度的速度向右运动．（4）请问：
的值是否随着运动时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．“城有二姝，小艺与迎迎．小艺行八十步，迎迎行六十．今迎迎先行百步，小艺追之，问几何步及之？（改编自《九章算术》）”（步：古长度单位，1步约合今1．5米．）大意：在相同的时间里，小艺走80步，迎迎可走60步．现让迎迎先走100步，小艺开始追迎迎，问小艺需走多少步方可追上迎迎？
（1）在相同的时间里：
①若小艺走160步，则迎迎可走________步；
②若小艺走
步，则迎迎可走_________步；
（2）求小艺追上迎迎时所走的步数．
（1）在相同的时间里：
①若小艺走160步，则迎迎可走________步；
②若小艺走
步，则迎迎可走_________步；（2）求小艺追上迎迎时所走的步数．
“水是生命之源”，某市自来水公司为了鼓励居民节约用水，规定按以下标准收取水费：
（1）如果1月份小明家用水量为18吨，那么小明家1月份应该缴纳水费 元；
（2）小明家2月份共缴纳水费104．5元，那么小明家2月份用水多少吨？
（3）小明家的水表3月份出了故障，只有80%的用水量记入水表中，这样小明家在3月份只缴纳了56．4元水费，问小明家3月份实际应该缴纳水费多少元？
| 月用水量（吨） | 单价（元/吨） |
| 不超过25吨 | 1．4 |
| 超过25吨的部分 | 2．1 |
| 另：每吨用水加收0．95元的城市污水处理费 | |
（1）如果1月份小明家用水量为18吨，那么小明家1月份应该缴纳水费 元；
（2）小明家2月份共缴纳水费104．5元，那么小明家2月份用水多少吨？
（3）小明家的水表3月份出了故障，只有80%的用水量记入水表中，这样小明家在3月份只缴纳了56．4元水费，问小明家3月份实际应该缴纳水费多少元？
如图，跑道由两个半圆部分
，
和两条直跑道
，
组成，两个半圆跑道的长都是115
，两条直跑道的长都是85．小斌站在
处，小强站在
处，两人同时逆时针方向跑步，小斌每秒跑4，小强每秒跑6．当小强第一次追上小斌时，他们的位置在（ ）
，和两条直跑道，组成，两个半圆跑道的长都是115，两条直跑道的长都是85．小斌站在处，小强站在处，两人同时逆时针方向跑步，小斌每秒跑4，小强每秒跑6．当小强第一次追上小斌时，他们的位置在（ ）| A．半圆跑道上 | B．直跑道上 |
| C．半圆跑道上 | D．直跑道上 |
中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百一十五里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是：有人要去某关口，路程为315里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才达到目的地，若设第一天走了
里，根据题意可列方程为________________．此人第六天走的路程为_________里．
里，根据题意可列方程为________________．此人第六天走的路程为_________里．滴滴快车是一种便捷的出行工具，分为普通快车和优享型快车；两种．下表是普通快车的收费标准：
（1）张敏乘坐滴滴普通快车，行车里程7公里，行车时间15分钟，求张敏下车时付多少车费？
（2）王红乘坐滴滴普通快车，行车里程22公里，下车时所付车费63.4元，则这辆滴滴快车的行车时间为多少分钟？
| 计费项目 | 起步价 | 里程费 | 时长费 | 远途费 |
| 计费价格 | 8 | 2.0元/公里 | 0.4元/分 | 1.0元/公里 |
注：车费由起步价、里程费、时长费、远途费四部分组成，其中起步价包含里程2公里，时长5分钟；里程 2公里的部分按计价标准收取里程费；时长5分钟的部分按计价标准收取时长费；远途费的收取方式为：行车15公里以内（含15公里）不收远途费，超过15公里的，超出部分每公里加收1.0元． | ||||
（1）张敏乘坐滴滴普通快车，行车里程7公里，行车时间15分钟，求张敏下车时付多少车费？
（2）王红乘坐滴滴普通快车，行车里程22公里，下车时所付车费63.4元，则这辆滴滴快车的行车时间为多少分钟？
标价，再打8折出售，仍可获利12元，该商品成本价为________元．