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如图，已知等边三角形ABC的边长为12cm. 甲、乙两动点同时从顶点A出发，甲以1厘米/秒的速度沿等边三角形的边按顺时针方向移动，乙以3厘米秒的速度沿等边三角形的边按逆时针方向移动，每次相遇后甲乙的速度均增加1厘米/秒且都改变原方向移动.
（1）第一次相遇时甲离顶点________ 最近；
（2）第四次相遇时甲与最近顶点的距离是________ 厘米. 
（1）第一次相遇时甲离顶点
（2）第四次相遇时甲与最近顶点的距离是
已知矩形ABCD中，
，
，现有两只蚂蚁P和Q同时分别从A、B出发，沿
方向前进，蚂蚁P每秒走1cm，蚂蚁Q每秒走2cm．问：
（1）蚂蚁出发后△PBQ第一次是等腰三角形需要爬行几秒?
（2）P、Q两只蚂蚁最快爬行几秒后，直线PQ与边AB平行?
，，现有两只蚂蚁P和Q同时分别从A、B出发，沿方向前进，蚂蚁P每秒走1cm，蚂蚁Q每秒走2cm．问：（1）蚂蚁出发后△PBQ第一次是等腰三角形需要爬行几秒?
（2）P、Q两只蚂蚁最快爬行几秒后，直线PQ与边AB平行?
如图，在△ABC中，∠BAC=90°，∠B=45°，BC=10，过点A作AD∥BC，且点D在点A的右侧．点P从点A出发沿射线AD方向以每秒1个单位的速度运动，同时点Q从点C出发沿射线CB方向以每秒2个单位的速度运动，在线段QC上取点E，使得QE=2，连结PE，设点P的运动时间为t秒．
（1）若PE⊥BC，求BQ的长；
（2）请问是否存在t的值，使以A，B，E，P为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
（1）若PE⊥BC，求BQ的长；
（2）请问是否存在t的值，使以A，B，E，P为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
如图，矩形
中，
，
，点
从点
出发，以每秒一个单位的速度沿
的方向运动；同时点
从点
出发，以每秒2个单位的速度沿
的方向运动，当其中一点到达终点后两点都停止运动.设两点运动的时间为
秒.
（1）当
______时，两点停止运动；
（2）当为何值时，
是等腰三角形？
中，，，点从点出发，以每秒一个单位的速度沿的方向运动；同时点从点出发，以每秒2个单位的速度沿的方向运动，当其中一点到达终点后两点都停止运动.设两点运动的时间为秒.（1）当
______时，两点停止运动；（2）当
为何值时，是等腰三角形？如果一个多边形的各边都相等，且各内角也都相等，那么这个多边形就叫做正多边形．如图，就是一组正多边形，观察每个正多边形中∠α的变化情况，解答下列问题：
（1）将下面的表格补充完整：
（2）根据规律，是否存在一个正多边形，其中的∠α＝21°？若存在，请求出n的值，若不存在，请说明理由．
（1）将下面的表格补充完整：
| 正多边形边数 | 3 | 4 | 5 | 6 | … | n |
| ∠α的度数 | 60° | 45° | | | … | |
（2）根据规律，是否存在一个正多边形，其中的∠α＝21°？若存在，请求出n的值，若不存在，请说明理由．
某村为美化村道，计划在村道两旁种植A、B两种树木，需要购买这两种树苗共800棵.A、B两种树苗的相关信息如下表：
设购买A种树苗x棵，绿化村道的总费用为y元，根据上表提供的信息，解答下列问题：
（1）求出y与x之间的函数关系式；
（2）若这批树苗种植后成活了670棵，则绿化村道的总费用需要多少元？
| 树苗 | 单价（元/棵） | 成活率 | 植树费（元/棵） |
| A | 100 | 80% | 20 |
| B | 150 | 90% | 20 |
设购买A种树苗x棵，绿化村道的总费用为y元，根据上表提供的信息，解答下列问题：
（1）求出y与x之间的函数关系式；
（2）若这批树苗种植后成活了670棵，则绿化村道的总费用需要多少元？
A、B两地相距600千米，甲、乙两车同时从A地出发驶向B地，甲车到达B地后立即返回，它们各自离A地的距离y（千米）与行驶时间x（时）之间的函数关系图象如图所示．
（1）求甲车行驶过程中y与x之间的函数关系式；
（2）当它们行驶了7小时时，两车相遇，求乙车的速度．
（1）求甲车行驶过程中y与x之间的函数关系式；
（2）当它们行驶了7小时时，两车相遇，求乙车的速度．