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初中数学
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根据图，利用面积的不同表示方法写出一个代数恒等式_____．
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-12-26 11:13:12
答案(点此获取答案解析）
同类题1
图（1）是一个长为2
a
，宽为2
b
（
a
＞
b
）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（ ）
A．
ab
B．（
a
+
b
）
2
C．（
a
﹣
b
）
2
D．
a
2
﹣
b
2
同类题2
如图1是一个长为
、宽为
的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2）
（1）观察图2请你写出
、
、
之间的等量关系是______；
（2）根据（1）中的结论，若
，
，则
______；
（3）拓展应用：若
，求
的值.
同类题3
(1)在下列横线上用含有
a
，
b
的代数式表示相应图形的面积．
①
②
③
④
(2)通过拼图，你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系？请用数学式子表达：．
(3)利用(2)的结论计算10.23
2
+20.46×9.77+9.77
2
的值．(写出计算过程)
(4)已知
M
=-2
x
2
-3
x
-6，
N
=-3
x
2
-5
x
-7，利用(2)的结论，求
M
与
N
的大小关系为( )
A
.
M
>
N
B
.
M
<
N
C
.
M
≥
N
D
.不能确定
同类题4
若
满足
，求
的值．
解：设
，
，则
，
，
∴
请仿照上面的方法求解下面问题：
（1）若
满足
，求
的值．
（2）若
满足
，求代数式
的值．
（3）已知正方形
的边长为
，
，
分别是
、
上的点，且
，
，长方形
的面积是
，分别以
、
作正方形，求阴影部分的面积．
同类题5
如图是一个长为2m，宽为2n（m＞n）的长方形，用剪刀剪成四个一样的小长方形拼成一个正方形，则正方形中空白的面积为（）
A．
B．
C．
D．
相关知识点
数与式
代数式
乘法公式
完全平方式
完全平方公式在几何图形中的应用
、宽为
的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2）
、
、
之间的等量关系是______；
，
，则
______；
，求
的值.
满足
，求
的值．
，
，则
，
，
，求
的值．
，求代数式
的值．
的边长为
，
分别是
、
上的点，且
，
，长方形
的面积是
，分别以
、
作正方形，求阴影部分的面积．
