如图所示，图甲由长方形①，长方形②组成，图甲通过移动长方形②得到图乙.（1）S甲＝，S乙＝（用含a、b的代数式分别表示）；（2）利用_刷题宝

题干

如图所示，图甲由长方形①，长方形②组成，图甲通过移动长方形②得到图乙.

（1）S_甲＝，S_乙＝（用含a、b的代数式分别表示）；
（2）利用（1）的结果，直接写出

、

、

之间的乘法公式；
（3）现有一块如图丙尺寸的长方形纸片，请通过对它分割，再对分割的各部分移动，组成新的图形，画出图形，利用图形说明

、

、

三者的等量关系.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-11-11 09:18:07

答案(点此获取答案解析）

同类题1

原题呈现：若 a

+ 4a - 2b + 5 = 0 ，求 a、b 的值．方法介绍：
①看到 a

+ 4a 可想到如果添上常数 4 恰好就是 a

+ 4a + 4 = (a + 2)

，这个过程叫做“配方”，同理 b

- 2b + 1 = (b - 1)

，恰好把常数5分配完；
②从而原式可以化为(a + 2)

= 0 由平方的非负性可得 a + 2 = 0 且 b - 1= 0．经验运用：
（1）若 4a

- 20a + 6b + 34 = 0 求 a +b 的值；
（2）若 a

- 2ab - 4b + 6c + 10 = 0 求 a +b +c 的值．

同类题2

如图将4个长、宽分别均为a，b的长方形，摆成了一个大的正方形，利用面积的不同表示方法写出一个代数恒等式是( )

A．	B．
C．	D．

同类题3

根据图，利用面积的不同表示方法写出一个代数恒等式_____．

同类题4

已知将边长分别为a和2b（a＞b）的长方形分割成四个全等的直角三角形，如图1，再用这四个三角形拼成如图2所示的正方形，中间形成一个正方形的空洞．经测量得长方形的面积为24，正方形的边长为5．试通过你获取的信息，求a²+b²和a²﹣b²的值．

同类题5

如图所示，在一块直径为

的圆形场地上，分别划出一个半径为

，另两个半径为

的花坛，其余部分铺设草皮，试求铺设草皮的场地的面积.（用含

的代数式表示）

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