如图，根据计算长方形ABCD的面积，可以说明下列哪个等式成立（ ）
| A．（a+b）2=a2+2ab+b2 | B．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2 |
| C．a（a﹣b）=a2﹣b | D．a（a+b）=a2+ab |
如图，将图1中阴影部分拼成图2，根据两个图形中阴影部分的关系，可以验证下列哪个计算公式（ ）
| A．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 | B．（a+b）2＝a2+2ab+b2 |
| C．（a﹣b）2＝（a+b）2﹣4ab | D．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 |
如图，有一块长（3a+b）米，宽（2a+b）米的长方形广场，园林部门要对阴影区城进行绿化，空白区城进行广场硬化，阴影部分是边长为（a+b）米的正方形．
（1）计算广场上需要硬化部分的面积；
（2）若a＝30，b＝10，求硬化部分的面积．
（1）计算广场上需要硬化部分的面积；
（2）若a＝30，b＝10，求硬化部分的面积．
（知识生成）我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式．例如图1可以得到（a+b）2＝a2+2ab+b2，基于此，请解答下列问题：
（1）根据图2，写出一个代数恒等式： ．
（2）利用（1）中得到的结论，解决下面的问题：若a+b+c＝10，ab+ac+bc＝35，则a2+b2+c2＝ ．
（3）小明同学用图3中x张边长为a的正方形，y张边长为b的正方形，z张宽、长分别为a、b的长方形纸片拼出一个面积为（2a+b）（a+2b）长方形，则x+y+z＝ ．
（知识迁移）（4）事实上，通过计算几何图形的体积也可以表示一些代数恒等式，图4表示的是一个边长为x的正方体挖去一个小长方体后重新拼成一个新长方体，请你根据图4中图形的变化关系，写出一个代数恒等式： ．
（1）根据图2，写出一个代数恒等式： ．
（2）利用（1）中得到的结论，解决下面的问题：若a+b+c＝10，ab+ac+bc＝35，则a2+b2+c2＝ ．
（3）小明同学用图3中x张边长为a的正方形，y张边长为b的正方形，z张宽、长分别为a、b的长方形纸片拼出一个面积为（2a+b）（a+2b）长方形，则x+y+z＝ ．
（知识迁移）（4）事实上，通过计算几何图形的体积也可以表示一些代数恒等式，图4表示的是一个边长为x的正方体挖去一个小长方体后重新拼成一个新长方体，请你根据图4中图形的变化关系，写出一个代数恒等式： ．
从边长为
的大正方形纸板中挖去一个边长为
的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）。那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（ ）
的大正方形纸板中挖去一个边长为的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）。那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（ ）A． | B． |
C． | D． |
（阅读材料）
我们知道，图形也是一种重要的数学语言，它直观形象，能有效地表现一些代数中的数量关系，而运用代数思想也能巧妙的解决一些图形问题．
在一次数学活动课上，张老师准备了若干张如图1所示的甲、乙、丙三种纸片，甲种纸片是边长为x的正方形，乙种纸片是边长为y的正方形，丙种纸片是长为y，宽为x的长方形，并用甲种纸片一张，乙种纸片一张，丙种纸片两张拼成了如图2所示的一个大正方形．
（理解应用）
（1）观察图2，用两种不同方式表示阴影部分的面积可得到一个等式，请你直接写出这个等式；
（拓展应用）
（2）利用（1）中的等式计算：
①已知a2+b2＝10，a+b＝6，求ab的值；
②已知（2021﹣a）（a﹣2019）＝2020，求（2021﹣a）2+（a﹣2019）2的值．
我们知道，图形也是一种重要的数学语言，它直观形象，能有效地表现一些代数中的数量关系，而运用代数思想也能巧妙的解决一些图形问题．
在一次数学活动课上，张老师准备了若干张如图1所示的甲、乙、丙三种纸片，甲种纸片是边长为x的正方形，乙种纸片是边长为y的正方形，丙种纸片是长为y，宽为x的长方形，并用甲种纸片一张，乙种纸片一张，丙种纸片两张拼成了如图2所示的一个大正方形．
（理解应用）
（1）观察图2，用两种不同方式表示阴影部分的面积可得到一个等式，请你直接写出这个等式；
（拓展应用）
（2）利用（1）中的等式计算：
①已知a2+b2＝10，a+b＝6，求ab的值；
②已知（2021﹣a）（a﹣2019）＝2020，求（2021﹣a）2+（a﹣2019）2的值．
有3张边长为a的正方形纸片，8张边长分别为a、b（b＞a）的矩形纸片，10张边长为b的正方形纸片，从其中取出若干张纸片，每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成个正方形（按原纸张进行无空隙、无重叠拼接），则拼成的正方形的边长最长可以为（ ）
| A．a+5b | B．a+4b | C．2a+2b | D．a+3b |
两个边长分别为
的正方形如图①放置，其未重合部分(阴影部分)面积为S1．在图①中大正方形的右下角摆放一个边长为b的小正方形，得到图②，两个边长为b的小正方形重合部分(阴影部分)面积为S2.
（1）用含a、b的代数式分别表示S1、S2.
（2）若a+b=9，ab=21，求S1+S2的值.
（3）将两个边长分别为a和b的正方形如图③放置．当S1+S2=30时，求出图③中阴影部分的面积S3.
的正方形如图①放置，其未重合部分(阴影部分)面积为S1．在图①中大正方形的右下角摆放一个边长为b的小正方形，得到图②，两个边长为b的小正方形重合部分(阴影部分)面积为S2. （1）用含a、b的代数式分别表示S1、S2.
（2）若a+b=9，ab=21，求S1+S2的值.
（3）将两个边长分别为a和b的正方形如图③放置．当S1+S2=30时，求出图③中阴影部分的面积S3.
的等式. 