如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形.

(1)你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于_______________.
(2)请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积.
方法①___________________. 方法②________________.
(3)观察图②，你能写出这三个代数式之间的等量关系吗?
(4)利用以上等量关系，解决问题：已知a+b=3,ab=-2,求的值.

三边长a、b、c满足，，试问是什么三角形?

正在改造的人行道工地上，有两种铺设路面材料：一种是长为acm、宽为bcm的矩形板材（如图1），另一种是边长为ccm的正方形地砖（如图2）．

（1）用多少块如图2所示的正方形地砖能拼出一个新的正方形？（只要写出一个符合条件的答案即可），并写出新正方形的面积；
（2）现用如图1所示的四块矩形板材铺成一个大矩形（如图3）或大正方形（如图4），中间分别空出一个小矩形和一个小正方形．
①试比较中间的小矩形和中间的小正方形的面积哪个大？大多少？
②如图4，已知大正方形的边长比中间小正方形的边长多20cm，面积大3200cm²．如果选用如图2所示的正方形地砖（边长为20cm）铺设图4中间的小正方形部分，那么能否做到不用切割地砖就可直接密铺（缝隙忽略不计）呢？若能，请求出密铺所需地砖的块数；若不能，至少要切割几块如图2的地砖？

如图，从边长为a+4的正方形纸片中剪去一个边长为a的正方形（a > 0），剩余部分沿虚线剪开，拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则长方形的面积为_________．

如图是用一些小长方形和正方形拼成的一个大正方形.
(1)在图①中根据图形面积的关系写出一个用乘法公式计算的等式;
(2)如果a-b=3,a²+b²=15,求图②中阴影部分的面积