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初中数学
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如图,将图1中阴影部分拼成图2,根据两个图形中阴影部分的关系,可以验证下列哪个计算公式( )
A.(
a
﹣
b
)
2
=
a
2
﹣2
ab
+
b
2
B.(
a
+
b
)
2
=
a
2
+2
ab
+
b
2
C.(
a
﹣
b
)
2
=(
a
+
b
)
2
﹣4
ab
D.(
a
+
b
)(
a
﹣
b
)=
a
2
﹣
b
2
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0.99难度 单选题 更新时间:2020-01-20 11:54:23
答案(点此获取答案解析)
同类题1
从边长为
的大正方形纸板中挖去一个边长为
的小正方形纸板后,将其裁成四个相同的等腰梯形(如图甲),然后拼成一个平行四边形(如图乙)。那么通过计算两个图形阴影部分的面积,可以验证成立的公式为( )
A.
B.
C.
D.
同类题2
如图,正方形
是由两个小正方形和两个小长方形组成的,根据图形解答下列问题:
(1)请用两种不同的方法表示正方形
的面积,并写成一个等式;
(2)运用(1)中的等式,解决以下问题:
①已知
,
,求
的值;
②已知
,
,求
的值.
同类题3
如图所示分割正方形,各图形面积之间的关系验证了一个等式,这个等式是( )
A.
B.
C.
D.
同类题4
对于一个图形,通过两种不同的方法计算它的面积,可以得到一个数学等式,例如图1可以得到(
a
+
b
)
2
=
a
2
+2
ab
+
b
2
,请解答下列问题.
(1)写出图2中所表示的数学等式
;
(2)根据整式乘法的运算法则,通过计算验证上述等式;
(3)利用(1)中得到的结论,解决下面的问题:若
a
+
b
+
c
=10,
ab
+
ac
+
bc
=35,求
a
2
+
b
2
+
c
2
;
(4)利用(1)中得到的结论,直接写出代数式
展开之后的结果:
=
同类题5
如图所示的图形可以直接验证的乘法公式是( )
A.
B.
C.
D.
相关知识点
数与式
代数式
乘法公式
完全平方公式
完全平方公式在几何图形中的应用