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初中数学
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如图,有一块长(3
a
+
b
)米,宽(2
a
+
b
)米的长方形广场,园林部门要对阴影区城进行绿化,空白区城进行广场硬化,阴影部分是边长为(
a
+
b
)米的正方形.
(1)计算广场上需要硬化部分的面积;
(2)若
a
=30,
b
=10,求硬化部分的面积.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-24 12:44:41
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图①,正方形ABCD是由两个长为a、宽为b的长方形和两个边长分别为a、b的正方形拼成的.
(1)利用正方形ABCD面积的不同表示方法,直接写出
、
、ab之间的关系式,这个关系式是
;
(2)若m满足
,
请利用(
1
)中的数量关系
,求
的值;
(3)若将正方形EFGH的边
、
分别与图①中的PG、MG重叠,如图②所示,已知PF=8,NH=32,求图中阴影部分的面积(结果必须是一个具体数值).
同类题2
如图,正方形
是由两个小正方形和两个小长方形组成的,根据图形解答下列问题:
(1)请用两种不同的方法表示正方形
的面积,并写成一个等式;
(2)运用(1)中的等式,解决以下问题:
①已知
,
,求
的值;
②已知
,
,求
的值.
同类题3
阅读下列材料:利用完全平方公式,将多项式
变形为
的形式.
例如:
.
(1)填空:将多项式
变形为
的形式,并判断
与0的大小关系.
∵
.
所以
______0(填“>”、“<”、“=”)
(2)如图①所示的长方形边长分别是
、
,求长方形的面积
(用含
的式子表示);如图②所示的长方形边长分别是
、
,求长方形的面积
(用含
的式子表示)
(3)比较(2)中
与
的大小,并说明理由.
同类题4
我们知道对于一个图形,通过不同的方法计算图形的面积可以得到一个数学等式例如:由图1可得到
(1)根据以上数学等式,若
,
,求
和
值;
(2)写出由图2所表示的数学等式:
__________;
(3)利用上述结论,解决下面问题:已知
,
,求
的值.
同类题5
如图①所示是一个长为2
m
,宽为2
n
的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形,然后按图②的方式拼成一个正方形.
(1)你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于_______________.
(2)请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积.
方法①___________________. 方法②________________.
(3)观察图②,你能写出
这三个代数式之间的等量关系吗?
(4)利用以上等量关系,解决问题:已知
a
+
b
=3,
ab
=-2,求
的值.
相关知识点
数与式
代数式
乘法公式
完全平方公式
完全平方公式在几何图形中的应用