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初中数学
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如图,有一块长(3
a
+
b
)米,宽(2
a
+
b
)米的长方形广场,园林部门要对阴影区城进行绿化,空白区城进行广场硬化,阴影部分是边长为(
a
+
b
)米的正方形.
(1)计算广场上需要硬化部分的面积;
(2)若
a
=30,
b
=10,求硬化部分的面积.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-24 12:44:41
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,将一个边长为
的正方形图形分割成四部分(两个正方形和两个长方形),请认真观察图形,解答下列问题:
(1)根据图中条件,请用两种方法表示该图形的总面积(用含
的代数式表示出来);
(2)如果图中的
满足
求
的值;
(3)已知
,求
的值.
同类题2
如图是用一些小长方形和正方形拼成的一个大正方形.
(1)在图①中根据图形面积的关系写出一个用乘法公式计算的等式;
(2)如果a-b=3,a
2
+b
2
=15,求图②中阴影部分的面积
同类题3
从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后,将其裁成四个相同的等腰梯形(如图甲),然后拼成一个平行四边形(如图乙).那么通过计算两个图形阴影部分的面积,可以验证成立的公式为.
同类题4
两个边长分别为
的正方形如图①放置,其未重合部分(阴影部分)面积为S
1
.在图①中大正方形的右下角摆放一个边长为b的小正方形,得到图②,两个边长为b的小正方形重合部分(阴影部分)面积为S
2
.
(1)用含a、b的代数式分别表示S
1
、S
2
.
(2)若a+b=9,ab=21,求S
1
+S
2
的值.
(3)将两个边长分别为a和b的正方形如图③放置.当S
1
+S
2
=30时,求出图③中阴影部分的面积S
3
.
同类题5
发现与探索
小丽发现通过用两种不同的方法计算同一几何体体积,就可以得到一个恒等式.如图是边长为
的正方体,被如图所示的分割线分成
块.
;
;
用不同的方法计算这个正方体的体积,就可以得到一个等式,这个等式为:________;
已知
,
,利用上面的规律求
的值.
相关知识点
数与式
代数式
乘法公式
完全平方公式
完全平方公式在几何图形中的应用