- 数与式
- 平方差公式
- + 完全平方公式
- 运用完全平方公式进行运算
- 通过对完全平方公式变形求值
- 完全平方公式在几何图形中的应用
- 完全平方式
- 方程与不等式
- 函数
- 图形的性质
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
，则实数
____．
；
阅读“末位数字是
的两位数平方的速算法则”，并完成下列问题.
通过计算器计算可得:
.容易发现这样的速算法则:末位数字是的两位数的平方，可以先写出它的十位数字与其下一个自然数的乘积，再在末位接着写上
.例如:计算
，因为
，在
的后面接着写上，所以
；计算
；因为
，在
的后面接着写上，所以
.
(1)用学过的整式的乘法来验证“末位数字是的两位数平方的速算法则”是否正确:
第一步:我们设末位数字是的两位数中的十位数字为
，这个两位数用含的代数式表示为_____，则它的平方为 ( 请把平方结果计算出来并化简);
第二步:依据文中“先写出它的十位数字与其下一个自然数的乘积，再在末位接着写上25"这一句话，用含n的代数式表示速算计算结果为 ，这个代数式化简后为 ；
第三步:因为第一步和第二步最终得到的代数式结果相等，所以得出速算法则是“正确”的结论
(2)如果计算的是末位数字是的三位数、四位数···，这个速算法则 (填“成立”或“不成立”).
的两位数平方的速算法则”，并完成下列问题.通过计算器计算可得:
.容易发现这样的速算法则:末位数字是的两位数的平方，可以先写出它的十位数字与其下一个自然数的乘积，再在末位接着写上.例如:计算，因为，在的后面接着写上，所以；计算；因为，在的后面接着写上，所以.(1)用学过的整式的乘法来验证“末位数字是
的两位数平方的速算法则”是否正确:第一步:我们设末位数字是
的两位数中的十位数字为，这个两位数用含的代数式表示为_____，则它的平方为 ( 请把平方结果计算出来并化简);第二步:依据文中“先写出它的十位数字与其下一个自然数的乘积，再在末位接着写上25"这一句话，用含n的代数式表示速算计算结果为 ，这个代数式化简后为 ；
第三步:因为第一步和第二步最终得到的代数式结果相等，所以得出速算法则是“正确”的结论
(2)如果计算的是末位数字是
的三位数、四位数···，这个速算法则 (填“成立”或“不成立”).
__________．
的结果是__________．某学生化简（2x﹣1）2+（x+1）（x﹣1）出现了错误，解答过程如下：
解：原式＝4x2+1+x2﹣1（第一步）
＝5x2（第二步）
（1）该同学解题过程从第_____步开始出现错误的，其错误的原因是_____
（2）请写出此题正确的解答过程_____．
解：原式＝4x2+1+x2﹣1（第一步）
＝5x2（第二步）
（1）该同学解题过程从第_____步开始出现错误的，其错误的原因是_____
（2）请写出此题正确的解答过程_____．
有3张边长为a的正方形纸片，8张边长分别为a、b（b＞a）的矩形纸片，10张边长为b的正方形纸片，从其中取出若干张纸片，每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成个正方形（按原纸张进行无空隙、无重叠拼接），则拼成的正方形的边长最长可以为（ ）
| A．a+5b | B．a+4b | C．2a+2b | D．a+3b |
下列运算正确的是（ ）
| A．2a+3b＝5ab | B．（﹣3x2y3）2＝9x4y5 |
| C．（x﹣1）2＝x2﹣1 | D．6a2b÷（﹣2ab）＝﹣3a |
两个边长分别为
的正方形如图①放置，其未重合部分(阴影部分)面积为S1．在图①中大正方形的右下角摆放一个边长为b的小正方形，得到图②，两个边长为b的小正方形重合部分(阴影部分)面积为S2.
（1）用含a、b的代数式分别表示S1、S2.
（2）若a+b=9，ab=21，求S1+S2的值.
（3）将两个边长分别为a和b的正方形如图③放置．当S1+S2=30时，求出图③中阴影部分的面积S3.
的正方形如图①放置，其未重合部分(阴影部分)面积为S1．在图①中大正方形的右下角摆放一个边长为b的小正方形，得到图②，两个边长为b的小正方形重合部分(阴影部分)面积为S2. （1）用含a、b的代数式分别表示S1、S2.
（2）若a+b=9，ab=21，求S1+S2的值.
（3）将两个边长分别为a和b的正方形如图③放置．当S1+S2=30时，求出图③中阴影部分的面积S3.
，则
的值为（）
