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初中数学
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阅读“末位数字是
的两位数平方的速算法则”,并完成下列问题.
通过计算器计算可得:
.容易发现这样的速算法则:末位数字是
的两位数的平方,可以先写出它的十位数字与其下一个自然数的乘积,再在末位接着写上
.例如:计算
,因为
,在
的后面接着写上
,所以
;计算
;因为
,在
的后面接着写上
,所以
.
(1)用学过的整式的乘法来验证“末位数字是
的两位数平方的速算法则”是否正确:
第一步:我们设末位数字是
的两位数中的十位数字为
,这个两位数用含
的代数式表示为_____,则它的平方为
( 请把平方结果计算出来并化简);
第二步:依据文中“先写出它的十位数字与其下一个自然数的乘积,再在末位接着写上25"这一句话,用含n的代数式表示速算计算结果为
,这个代数式化简后为
;
第三步:因为第一步和第二步最终得到的代数式结果相等,所以得出速算法则是“正确”的结论
(2)如果计算的是末位数字是
的三位数、四位数···,这个速算法则
(填“成立”或“不成立”).
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-30 09:11:10
答案(点此获取答案解析)
同类题1
计算:(x﹣1)
2
等于( )
A.x
2
﹣x+1
B.x
2
﹣2x+1
C.x
2
﹣1
D.2x﹣2
同类题2
已知
,那么
等于( )
A.25
B.29
C.33
D.不能确定
同类题3
计算:
同类题4
下列各式是完全平方式的是( )
A.
B.
C.
D.
同类题5
计算:
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