- 数与式
- 平方差公式
- + 完全平方公式
- 运用完全平方公式进行运算
- 通过对完全平方公式变形求值
- 完全平方公式在几何图形中的应用
- 完全平方式
- 方程与不等式
- 函数
- 图形的性质
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用(暂存)
如图(1),是一个长为2a宽为2b(a>b)的矩形,用剪刀沿矩形的两条对角轴剪开,把它分成四个全等的小矩形,然后按图(2)拼成一个新的正方形,则中间空白部分的面积是( )


A.ab | B.(a+b)2 | C.(a﹣b)2 | D.a2﹣b2 |
我们知道,根据一些图形的面积可以解释一些代数恒等式,如图,是由一个边长为a的小正方形与两个长、宽分别为a、b的小矩形a拼成的一个大矩形,根据该图形的面积,你可以写出的一个代数恒等式是_____.

观察下列各式及其展开式
(a+b)2=a2+2ab+b2
(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3
(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4
…
根据下图,猜想:

(a+b)5=_____.
(a+b)2=a2+2ab+b2
(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3
(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4
…
根据下图,猜想:

(a+b)5=_____.
阅读理解:
已知a+b=﹣4,ab=3,求a2+b2的值.
解:∵a+b=﹣4,
∴(a+b)2=(﹣4)2.
即a2+2ab+b2=16.
∵ab=3,
∴a2+b2=10.
参考上述过程解答:
(1)已知a﹣b=﹣3,ab=﹣2.求式子(a﹣b)(a2+b2)的值;
(2)若m﹣n﹣p=﹣10,(m﹣p)n=﹣12,求式子(m﹣p)2+n2的值.
已知a+b=﹣4,ab=3,求a2+b2的值.
解:∵a+b=﹣4,
∴(a+b)2=(﹣4)2.
即a2+2ab+b2=16.
∵ab=3,
∴a2+b2=10.
参考上述过程解答:
(1)已知a﹣b=﹣3,ab=﹣2.求式子(a﹣b)(a2+b2)的值;
(2)若m﹣n﹣p=﹣10,(m﹣p)n=﹣12,求式子(m﹣p)2+n2的值.