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初中数学
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如图摆放两个正方形，它们的周长之和为32、面积之和为34，求阴影部分的面积．
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-14 01:41:27
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，是一块直径为2
a
＋2
b
的圆形钢板，从中挖去直径分别为2
a
、2
b
的两个圆，则剩下的钢板的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题2
如图，将图1中阴影部分拼成图2，根据两个图形中阴影部分的关系，可以验证下列哪个计算公式（ ）
A．（
a
﹣
b
）
2
＝
a
2
﹣2
ab
+
b
2
B．（
a
+
b
）
2
＝
a
2
+2
ab
+
b
2
C．（
a
﹣
b
）
2
＝（
a
+
b
）
2
﹣4
ab
D．（
a
+
b
）（
a
﹣
b
）＝
a
2
﹣
b
2
同类题3
图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．（1）请用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积：
方法1：
方法2：
（2）观察图②请你写出下列三个代数式：（m+n）
2
，（m﹣n）
2
，mn之间的等量关系．
；
（3）根据（2）题中的等量关系，解决：已知：a﹣b=5，ab=﹣6，求：（a+b）
2
的值；
同类题4
如图,用两个边长分别为a，b的正方形，和两个a×b的长方形，拼成图案（1）,图案(1)里含有一个乘法公式，你发现了吗？请写出来:
.
(2)请你用同样的四个图形，再拼出一个图案来，要求也可以说明这个公式，并且同时是对称图形.
(3)现有边长分别为a,b的正方形纸片和长为b、宽为a的长方形纸片各若干张，试选用这些纸片（每种纸片至少用一次）拼成一个长方形，使拼出的长方形面积为
（每两张纸片之间既不重叠，也无空隙，拼出的图中必须保留拼图痕迹）
同类题5
用四个长为
m
，宽为
n
的相同长方形按如图方式拼成一个正方形．
（1）根据图形写出一个代数恒等式：
；
（2）已知3
m
+
n
＝9，
mn
＝6，试求3
m
﹣
n
的值；
（3）若
m
+
n
＝1，求
m
2
+
n
2
的最小值．
相关知识点
数与式
代数式
乘法公式
完全平方公式
完全平方公式在几何图形中的应用
（每两张纸片之间既不重叠，也无空隙，拼出的图中必须保留拼图痕迹）